2021年广东省春季高考数学模拟试卷（8）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(8)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．已知集合 ，且 ，则集合 A的真子集个数是（ ）
A．15 B．8 C．7 D．16
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据条件求出集合 A,然后再求集合 A的真子集个数.
【详解】
集合 ，且 ,则
所以集合 A的真子集个数是 个
故选：A
【点睛】
本题考集合的补集运算，和集合的真子集的个数，属于基础题.
2．如图所示的图形中，可以表示以 为定义域，以 为值域的
函数的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的定义可判断．
【详解】
解：A选项，函数定义域为 ，但值域不是 ；
B选项，函数定义域不是 ，值域为 ；
D选项，集合 中存在 与集合 中的两个 对应，不构成映射关系，故也不构成函数关系．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了函数的概念及表示方法，是基础题.
3．若函数 （ 且 ）在 上的最大值为 4，最小值为 m ，实数 m的值为（
）
A．B． 或 C．D． 或
【答案】D
【解析】
【分析】
分类讨论 、 分别对应单调减函数、单调增函数，结合已知最值情况即可求 m的值；
【详解】
函数 在 上：
当 时， 单调递减：最大值为 ，最小值 ，即有 ；
当 时， 单调递增：最大值为 ，最小值 ，即有 ；
综上，有 或 ；
故选：D
【点睛】
本题考查了指数函数的性质，根据指数函数的单调性，结合已知最值求参数值，属于简单题.
4．已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用诱导公式可得 ，再利用三角函数的定义求解即可.
【详解】
因为角 的终边经过点 ，所以 .
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