《精准解析》广东省茂名市五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（解析版）

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2022—2023 学年度第一学期方校联盟高一期标联考
数学试卷
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求对数函数定义域化简集合 M，求指数函数值域化简集合 N，再利用交集的定义求解作答.
【详解】函数 有意义，则 ，即有 ，
函数 在 R上单调递减，当 时， ，则 ，
所以 .
故选：A
2. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数解析式判断单调性，结合最小正周期即可得出结果.
【详解】对于 A， 的最小正周期为 ，
因为 ，所以 ，
由正弦函数的性质可得 在 上不单调，故 A错误；
对于 B， 的最小正周期为 ，当 时， 在 上单调递减，故 B正
确；
对于 C， 的最小正周期为 ，在 上单调递减，故 C错误；
对于 D， 的最小正周期为 ，在 上单调递增，故D错误
故选:B.
3. 已知 ：不等式 的解集为 ，则 是 的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先计算出不等式 的解集为 时 的取值范围，再根据范围大小即可得出结论.
【详解】若不等式 的解集为 ，当 时， 符合题意；
当 时，需满足 且 ，解得
综合可得 而 所以 p能推出 q，q不能推出 p，
即 是 的充分不必要条件.
故选：A
4. 已知 ，，则 ．
A. B. C. D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】∵ ， ，∴ ， ，
∴ ．故选 ．
5. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的Logistic 模型： ，其中 K为最大确诊病例数．当 I(
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（）（ln19≈3）
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
【答案】C
【解析】
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