《精准解析》广东省茂名市2023届高三一模数学试题（原卷版）

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2023 年茂名市高三级第一次综合测试
数学试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 复平面内表示复数 的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在 中， ， ，若点 M满足 ，则 （）
A. B. C. D.
4. 将4个6和2个8随机排成一行，则 2个8不相邻的情况有（）
A
.
480 种B. 240 种C. 15 种D. 10 种
5. 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部
分近似一个圆柱，高为 2m；上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为 m，轴截面（过
圆锥旋转轴的截面）是面积为 的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为（）
A. B. C. D.
6. 下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（）
A. B.
C. D.
7. 设 ， ， 则（）
A
.
B.
C. D.
8. 已知菱形 ABCD 的各边长为 2，.将 沿 AC 折起，折起后记点 B为P，连接 PD，得到三
棱锥 ，如图所示，当三棱锥 的表面积最大时，三棱锥 的外接球体积为（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知空间中三条不同的直线 a、b、c，三个不同的平面 ，则下列说法中正确的是（）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ，则
10. 已知函数 对 ，都有 ， 为奇函数，且 时， ，下
列结论正确的是（）
A. 函数 的图像关于点 中心对称
B. 是周期为 2的函数
C.
D.
11. 已知抛物线 ，F为抛物线 C的焦点，下列说法正确的是（）
A. 若抛物线 C上一点 P到焦点 F的距离是 4，则 P的坐标为 、
B. 抛物线 C在点 处的切线方程为
C. 一个顶点在原点 O的正三角形与抛物线相交于 A、B两点， 的周长为
D. 点H为抛物线 C的上任意一点，点 ， ，当 t取最大值时， 的面积为 2
12. e 是自然对数的底数， ，已知 ，则下列结论一定正确的是（）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 的展开式中 的系数为______（用数字作答）.
14. 过四点 、 、 、 中的三点的一个圆的方程为______（写出一个即可）.
15. e 是自然对数的底数， 的零点为______.
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