《精准解析》广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

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2022-2023 学年第一学期期中考试
高一年级数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，测试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ,那么（）
A. B. C. D.
2. 已知 ： ， ： ， ，则 是 的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 不等式 的解集为（）
A. B.
C. D.
4. 函数 的定义域是
A. B.
C. D.
5. 函数 （ ）是（）
A. 奇函数，且
在
上单调递增
B. 奇函数，且在 上单调递减
C. 偶函数，且
在
上单调递增
D. 偶函数，且在 上单调递减
6. 函数 在区间 上的最大值是 5，最小值是 1，则 m的取值范围是
A. B. C. D.
7. 已知命题 ，若命题 是假命题，则 的取值范围为（）
A. 1≤a≤3 B. -1<a<3 C. -1≤a≤3 D. 0≤a≤2
8. 将一根铁丝切割成三段,做成一个面积为 、形状为直角三角形的工艺品框架,在下列 4种长度的铁丝
中，选用最合适（够用且浪费最少）的是（）（注： ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 设全集为 ，如图所示的阴影部分用集合可表示为（）
A. B. C. D.
10. 已知实数 ， 满足 ， ，则（）
A
.
B.
C. D.
11. 下列叙述中正确的是（）
A. 若函数 是奇函数，则
B. 若 ，则“ ”的充要条件是“ ”
C. 函数 与 为同一个函数
D. “ ，”是“ ”的充分条件
12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为
世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”．设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称
为高斯函数．例如： ， ．已知 则关于函数 的叙述
中正确的有（）
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C. 的值域是 D. 是 上的减函数
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13
.
设 ， ，若 ，则 _________.
14. 请把命题“勾股定理”写成含有量词的命题：_____________.
15. 若奇函数 在 单调递减， ，则不等式 的解集为___.
16. 已知函数 ，若 ，且 ，设 ，则 的最小值为________
___.
四、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合 ，全集 ，
求：（1） ；
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