《精准解析》广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题（原卷版）

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惠州市 2023 届高三第三次调研考试试题
数学
全卷满分 150 分，时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题
卡上.
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案
信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效.
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试
卷上无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分.
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分.
1. 已知集合 ， ，且 ，则实数 （）
A. B. 1 C. 或1 D. 0
2. 等差数列 中， ， 是方程 的两个根，则 的前 2022 项和为（）
A. 1011 B. 2022 C. 4044 D. 8088
3. “ ”是“方程 表示双曲线”的（）条件
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知实数 ，则下列结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知互不重合
的
三个平面 α、β、γ，其中 ， ， ，且 ，则下列结
论一定成立的是（）
A. b与c是异面直线 B. a与c没有公共点
C. D.
6. 若函数 （ 且 ）在 R上为减函数，则函数 的图像可以是（）
A. B.
C. D.
7. 在“2，3，5，7，11，13”这6个素数中，任取 2个不同的数，这两数之和仍为素数的概率是（）
A. B. C. D.
8. 已知 ，且 恒成立，则 的最小值为（）
A. 1 B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题满分 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 ，则下列选项正确的是（）
A. z的虚部为 1
B.
C. 为纯虚数
D. 在复平面内对应的点位于第一象限
10. 在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有 2000 人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从
中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，样本容量为 .按照
的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间
内的人数为 16.则下列结论正确的有（）
A. 样本容量
B. 图中
C. 估计该市全体学生成绩的平均分为 分
D. 该市要对成绩由高到低前 的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为 78 分的学生肯定能得到此称号
11. 已知函数 ， ，则下列结论正确的是（）
A. 函数 在 上单调递增
B. 存在 ，使得函数 为奇函数
C. 任意 ，
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