《精准解析》广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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广州中学 2022 学年高一期末考试试题
数学
2023 年1月
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要
求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 , ,则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简集合 A，再求交集.
【详解】
故选：C
【点睛】本题主要考查了集合间的交集运算，属于基础题.
2. 下列函数既是偶函数,又在区间 上是减函数的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据奇偶性的判断排除 B选项，根据单调性排除 A，D.
【详解】令 ， ，则 为偶函数
当 时， ，在 上单调递增，故 A错误；
令 ，则 ，则函数 为奇函数，故 B错误；
令 ， ，则函数 为偶函数
在区间 上单调递减，则 在区间 上是减函数，故 C正确；
令 ， ，则函数 是偶函数
令
因
为
，所以 ，即
所以函数 在 上单调递增，故 D错误；
故选：C
【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性以及单调性定义判断函数的奇偶性和单调性，属于基础题.
3. 若a，b是实数，则 是 的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由对数函数单调性即可得到二者之间的逻辑关系.
【详解】由 可得 ；但是 时，不能得到 .
则 是 的必要不充分条件
故选：B
4. 函数 的最大值为（）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
利用诱导公式得出 ，结合正弦函数的性质，得出最大值.
【详解】
即当 时， 取最大值
故选：D
【点睛】本题主要考查了诱导公式以及正弦型函数的最值，属于基础题.
5. 设, , ,则a,b,c 的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用 的单调性比较 ， 与 比较即可得出答案.
【详解】 ，则
因为函数 在 上单调递增，则
所以
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