《精准解析》广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题（原卷版）

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2023 届高三天河区二模数学模拟测试
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若 的展开式的各项系数和为 8，则 （）
A. 1 B. C. 2 D.
4. 已知随机变量 的分布列如下：
1 2
若 ，则 （）
A. B. C. D.
5. 已知函数
的
图象关于点 对称，且 在 上单调，则 的
取值集合为（）
A. B. C. D.
6. 若函数 在区间 上的最小值为 ，最大值为 ，则下列结论正确的为（）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，抛物线的准线
交双曲线于 A，B两点，交双曲线的渐近线于 C、D两点，若 ．则双曲线的离心率为
（）
A. B. C. 2 D. 3
8. 已知函数 ，且 恒成立，若 恰好有 1个零点，
则实数 的范围为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 设复数 ， （i为虚数单位），则下列结论正确的为（）
A. 是纯虚数 B. 对应的点位于第二象限
C. D.
10. 下列等式能够成立的为（）
A.
B.
C.
D.
11. 已知圆 ： ，则（）
A. 圆 关于直线 对称
B. 圆 被直线 截得的弦长为
C. 圆 关于直线 对称的圆为
D. 若点 在圆 上，则 的最小值为 5
12. 如图，正方体
的
棱长为 2，若点 在线段 上运动，则下列结论正确的为（）
A. 直线 可能与平面 相交
B. 三棱锥 与三棱锥
的
体积之和为定值
C. 当 时， 与平面 所成角最大
D. 当 的周长最小时，三棱锥 的外接球表面积为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 函数 的图象在 处的切线方程为____________
14. 现有甲、乙、丙、丁在内的 6名同学在比赛后合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相
邻，则符合要求的排列方法共有__种．（用数字作答）
15. 在等腰梯形 中，已知 ， ， ， ，动点 E和F分别在线段
和 上，且 ， ，当 __________时，则 有最小值为_________
_．
16. 如图是瑞典数学家科赫在 1904 年构造
的
能够描述雪花形状的图案．图形的作法为：从一个正三角形开
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