《精准解析》广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题（解析版）

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2023 届高三天河区二模数学模拟测试
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 后可求 .
【详解】由题可知： ，
所以 ．
故选：B．
2. 已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合向量共线的定义判断作答.
【详解】若 ，则 ，即 ，
当 ，即 时，满足 ，而 无意义，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 若
的
展开式的各项系数和为 8，则 （）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接令 计算可得答案.
【详解】令 得 ，解得
故选：C.
4. 已知随机变量 的分布列如下：
1 2
若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据期望公式及概率和为 1列方程求解.
【详解】由已知得
解得
故选：B.
5. 已知函数 的图象关于点 对称，且 在 上单调，则 的
取值集合为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件列式，由此求得 的取值集合.
【详解】 关于点 对称，所以 ，
所以 ①；
，而 在 上单调，
所以 ， ②；
由①②得 的取值集合为 .
故选：C
6. 若函数 在区间 上的最小值为 ，最大值为 ，则下列结论正确的为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数在 上为奇函数，数形结合得到最小值与最大值的和为 0，推导出 .
【详解】 ，由题意得： ，故 ，
关于原点对称，且 ，
故 为奇函数，
则 ，A正确，D错误；
故 一定异号，所以 ，BC 错误.
故选：A
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