《精准解析》广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022 学年第一学期天河区期末考试
高二数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 l： 的倾斜角 θ为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率的定义即可求得倾斜角.
【详解】 的倾斜角 θ满足 ，故 .
故选：D.
2. 数列 ， ， ， ，……的通项公式可能是 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由分母构成等差数列即可求出.
【详解】数列的分母 形成首项为 5，公差为 2的等差数列，则通项公式为
，
所以 .
故选：C.
3. 若抛物线 上横坐标为 的点到焦点的距离为 5，则 p的值为（）
A. B. 2 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】由方程可得抛物线的焦点坐标和准线方程，进而由抛物线的定义可得： ，解之可得
值.
【
详解】由题意可得：抛物线 开口向右，
焦点坐标为 ，准线方程为： ，
因为抛物线上横坐标为 的点到焦点的距离为 5，由抛物线的定义可得：
，解之可得： ，
故选： .
4. 如图，在平行六面体 中，设 ， ， ，若点 P满足 ，
则 等于（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由空间向量的线性运算法则求解．
【详解】∵ 是平行六面体，
∴ ，
，
故选：A．
5. 圆C1： 与圆 C2： 的位置关系是（）
A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切
【答案】C
【解析】
【分析】求出圆心距,与两圆半径的和、差的绝对值比较大小可得．
【详解】 标准方程是 ，圆心为 ，半径为 ，
标准方程 ，圆心 ，半径 ，
， ，因此两圆相交，
故选：C．
6. 若动点 P在直线 上，动点 Q在曲线 上，则|PQ|的最小值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设与直线 平行
的
直线 的方程为 ，当直线 与曲线 相切，且点 为切
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