《精准解析》广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（解析版）

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2022-2023 学年上学期期末三校联考
高一数学
命题学校：广州大学附属中学命题人：周昕华审题人：杨姗
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有
一项符合题目要求.
1. 集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质求出集合 、 ，再根据交集的定义计算可得；
【详解】解：由 ，即 ，所以 ，所以 ；
由 ，即 ，解得 ，所以 ；
所以
故选：C
2. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过 的部分 3元/
超过 但不超过 的部分 6元/
超过 的部分 9元/
若某户居民本月交纳的水费为 54 元，则此户居民的用水量为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用分段函数各段上的解析式,由函数值求自变量可得.
【详解】设此户居民本月用水量为 ,缴纳的水费为 元,
则当 时,元,不符合题意;
当 时, ,令,解得 ,符合题意；
当 时, ,不符合题意.
综上所述: 此户居民本月用水量为 15 .
故选：C.
3. 若不等式 的一个充分条件为 ，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合充分条件的定义列出不等式组，求解即可．
【详解】若不等式 的一个充分条件为 ，
则，所以 ，解得 .
则实数 的取值范围是 .
故选：D.
4. ＝（　　）
A. ﹣38 B. ﹣37 C. ﹣39 D. ﹣40
【答案】B
【解析】
【分析】由已知结合指数幂的运算性质及对数的运算性质进行化简即可求解．
【详解】 .
故选：B．
5. 一种药在病人血液中的量不少于 才有效，而低于 病人就有危险．现给某病人注射了这
种药 ，如果药在血液中以每小时 的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在
起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附： ， ，结果精
确到 ）
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知关系式可得不等式 ，结合对数运算法则解不等式即可
求得结果.
【详解】设应在病人注射这种药 小时后再向病人的血液补充这种药，
则 ，整理可得： ，
，
， ，
，即应在用药 小时后再向病人的血液补充这种药.
故选：A.
6. 已知函数 （ 且 ）的图像经过定点 ，且点 在角 的终边上，则
（）
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