福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测 数学 含解析

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漳州市 2022-2023 学年（上）期末高中教学质量检测
高一数学试题
本试卷共 5页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项:
1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓
名。考 生要认真核对 答题卡上粘贴 的 条 形码的“ 准 考 证号、姓名” 与考生本人准
考证号、姓名是否一致。
2.回 答 选 择题时， 选 出 每小题答案后 ，用 2B 铅笔把答题 卡上对应题目 的答案
标 号 涂 黑 。 如需 改 动 ， 用 橡 皮 擦干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 。回 答 非 选 择 题
时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
1.已知集合 U＝{-2，-1，0，1，2，3}，A＝{-1，0，1}，B＝{1，2}，则
（A∪B）＝
A.{-2，3} B.{-2，1，3} C.{-2，-1，0，3} D.{-2，-1，0，2，3}
2.已知角 A同时满足 sinA＜0，tanA＜0，则角 A的终边一定落在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.设a＝log20.3，b＝0.8e，c＝e0.8，则 a，b，c的大小关系是
A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a
4.某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示:
套餐
套餐使用
费(元/
月)
套餐内包含
国内主叫通
话时长(分
钟)
套餐外国内
主叫通话单
价(元/分
钟)
国内
被叫
套餐内包含
国内数据流
量(兆)
套餐外国
内数据流
量单价(元
/兆)
套餐 1: 58 150 0.25 免费 30 0.50
套餐 2: 88 350 0.19 免费 30 0.50
已知小明某月国内主叫通话总时长为 200 分钟，使用国内数据流量为 40 兆，
则在两种套餐下分别需要支付的费用为:______和_____
A.75 和93 B.75.5 和93 C.76 和93 D.75.5 和98
高一数学试题第 1页（共 5页）
5.函数 f（x）＝sin|x|·lnx2的部分图象大致为
6.若函数 f（x）＝2x+a·2- 3 x）是奇函数，则 a＝
A . − 1
3
B . 1
3
C.-1 D.1
7.两数 f（x）＝tan（
π
2x+π
3
）的单调区间是
A.（
−5
3+2k
，
）（k Z∈）
B .¿
，
]（k Z∈）
C.（
−5
3+4k
，
1
3+4k
）（k Z∈）
D . ¿
，
1
3+4k
]（k Z∈）
8.意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么
项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数
就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为
cosh x＝ex−e− x
2
，相应的双曲正弦
函数的表达式为
sinh x＝ex+e− x
2.
设函数 f（x）＝ ln
sinh x
cosh x
，若实数 m满足不等
式f（3m2+2m）＜-ln（
1+2
e2−1
），则 m的取值范围为
A.（-1，
1
3
） B.（-1，
−2
3
）∪（0，
1
3
） C.（
−1
3
，1） D.（
−2
3
，
−1
3
）u（0，1）
二、多项选择题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 2 0 分，在每小题给出的四个选
项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有
选错的得 0分.
9.若函数 f（x）＝
xα
，则
A.f（x）的图象经过点（0，0）和（1，1）
B.当f（x）的图象经过点（-1，-1）时，f
（
x
）
为奇函数
C.当f（x）的图象经过点（-1，1）时，f
（
x
）
为偶函数
D.当
α
＞0时，存在 f（x）使得
f(❑
√
3)＜f(❑
√
2)
高一数学试题第 2页（共 5页）
10.函数 f（x）＝
{
sin x，sin x ≥ cos x
cos x，sin x<cos x
，下列结论正确的是
A.f（x）的值域是
¿
，1]
B.当且仅当 x＝2kπ
+π
2
，k∈z或x＝2kπ，kez 时，f（x）有最大值 1
C.当且仅当 x＝2kπ
+5π
4
，k∈z时，f（x）有最小值-1
D.当且仅当 2kπ+π＜x＜2kπ
+3π
2
，k∈z时，f（x）＞0
11.函数 f（x）
＝¿x∨−3
x2−9
，下列结论正确是
A.f（x）图象关于y轴对称 B.f（x）在[0，+
∞
）上单调递减
C.f（x）的值域为（0，
1
3
] D.f（x）有最大值
12.若函数 f（x）＝xsinx,则
A.f（x）为偶函数 B.存在实数 b，使得函数 g（x）＝f（x）-b的零
点恰有4个
C.f（x）在（0，
π
2
）上单调递增 D.方程f（x）＝1在[-2π，2π]内有 4个不同
的解
三、填空题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.函数 f（x）＝2loga（2x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点 P，则点 P的坐
标为_____.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
14.已知扇形面积为4，圆心角为 2rad，则扇形的周长为_____.
15.已知 4x＝5y＝10，
1
2x+1
y＝
_____.
16.函数 f（x）＝
{
|
log1
2
x
|
，x>0
−2x − x2，x ≤0
，直线y＝b与f（x）的图象四个交点的横坐标从左到
右依次为x1，x2，x3，x4，则 x1+x2＝_____，x1
∙
x2
∙
x3
∙
x4的取值范围是_____.
（本小题第一空2分，第二空3分）
四、解答题:本大题共 6小题，共 7 0 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
17.（10 分）
已知集合 A＝{x|x2-2x-3＞0}，B＝{x|
y＝1
❑
√
x −1
}.
（1）求（ A）∩B;
（2）设集合 C＝{x|a＜x＜a+1}，若 A∩C＝
∅
，求 a的取值范围.
高一数学试题第 3页（共 5页）
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