江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含解析

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2023—2024 学年第一学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 命题“ ， ”的否定为（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的最小值为（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
4. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数
的
是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 2 D. 4
6. 设 是定义在 上的奇函数，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义域为
的
函数 满足 ，且当 时， 恒成立，
设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 设
为
全集，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 若 ， ，则下列各式中，恒等的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式 的解集为
C. 不等式 的解集为 或
D.
12. 已知函数 的定义域为 R，对任意实数 x，y满足： ，且 ，
当 时， ，给出以下结论，正确的是（ ）
A.
B.
C. 为R上的减函数
D. 为奇函数
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 ，则函数 __________.
14. 是
的
__________条件（从“充分条件、必要条件、充要条件、既不充分又不必要条件”中选
填）.
15. 设 ， ，且 ，则 的最小值是__________.
16. 若集合 ，则实数 的取值范围为__________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 记函数 的定义域为集合 ，函数 的值域为集合 ，求：
（1）求 ， ；
（2）求 ， .
18. 计算：
（1） ，
（2）.
19. 设全集 U＝R，集合 A＝{x|1≤x≤5}，集合 B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中 a∈R.
（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求 a的取值范围；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求 a的取值范围.
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