江苏省淮宿七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试卷答案及评分标准 -

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2022—2023 学年第二学期高一年级七校联考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．）
1. 若复数 z满足 i·z＝3－4i，则|z|等于(　　)
A．1 B．7 C．5 D．25
答案　C
2. 在△ABC 中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，若 asin B＝bcos A，且 b＝2，c＝2，
则a的值为(　　)
A．2 B．2 C．2－2 D．1
答案　B
3. 若圆锥的母线长为 2，侧面展开图的面积为 6π，则该圆锥的体积是(　　)
A．3π B.π C．3π D．9π
答案　A
4. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
答案 C
5. 三星堆古遗址作为“长江文明之源”被誉为人类最伟大的考古发现
之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提
供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的
构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现．如图，假定
某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切
于正方体的侧面，圆柱的高为 12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球 O上，则
球O的表面积为
A．72πcm2 B．162πcm2
C．216πcm2 D．288πcm2
答案 C
6. P是 所在平面上一点，满足 ，则 的形状
是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
答案 B
7. 在 中，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
答案 D
8. 在 中 ， ， 为 线 段 上 的 点 ， 且 .若
，则 （ ）
A. B. C. D.
答案 B
二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求．全部选对得 5 分，少选得 2 分，错选或不选得 0 分．请把答案填涂
在答题卡相应位置上．）
9. 在复数集内，下列命题是真命题的是（ ）
A.若复数 ，则 B.若复数 满足 ，则
C.若复数 ， 满足 ，则 D.若复数 满足 ，则
答案：AD
10. 设点 M是△ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是(　　)
A．若BM＝BC，则AM＝AC＋AB
B．若AM＝2AC－3AB，则点 M，B，C三点共线
C．若点 M是△ABC 的重心，则MA＋MB＋MC＝0
D．若AM＝xAB＋yAC且x＋y＝，则△MBC 的面积是△ABC 面积的
答案　ACD
11. 在 中，下列结论中，正确的是（ ）
A. 若 ，则 是等腰三角形或直角三角形
B. 若 ，则
C. 若 ，则 为钝角三角形
D. 若 ， ，且结合 的长解三角形，有两解，则 长的取值范围是
答案 BC
12. 在长方体 中， ， ， ，动点 在平面 内且
满足 ，则（ ）
A．无论 ， 取何值，三棱锥 的体积为定值 30
B．当 时， 的最小值为
C．当 时，直线 与直线 恒为异面直线
D．当 时， 平面
答案 BD
三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置
上．）
13. 已知向量 ， ，则向量 在向量 的方向上的投影向量的坐标为_____
__ .
答案　
14. 化简： ＝________.
答案 1
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