江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中调研测试数学含答案

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2022~2023 学年度第二学期期中调研测试
高一数学试题
考试时间 120 分钟 满分 150 分 2023.04
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1．本试卷共 4页，包括单项选择题（第 1题—第 8题）、多项选择题（第 9题—第 12 题）、
填空题（第 13 题—第 16 题）、解答题（第 17 题—第 22 题）四部分．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题
卡的规定位置上．
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．作答非选择题时，必须用 0.5 毫米黑色墨水的
签字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效．
4．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗．考试结束后，请将试卷
与答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A． B． C． D．0
2．一物体在力 的作用下，由点 移动到点 ，若 ，则 对物体所做的功为（
）
A． B．23 C． D．19
3． （ ）
A． B． C． D．
4．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．在 中，若 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．在 中，A
，
B
，
C的对边分别是 a，b，c，已知 ， ， ，则 的面
积为（ ）
A． B． C． D．
7．若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB 是单位圆 O的直径，点 C,D是半圈弧 AB 上的两个三等分点，则 （ ）
A．1 B． C． D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．关于函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最大值为 2 B． 的最小正周期为
C． 是 的一个的零点 D． 是 的一条对称轴
10．已知 ， ， 是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ，则
11．已知 ， ， 分别是 两边上的动点，若 ，则 面积的可能取值是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ， ， ，则下列结论正确
的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．
13．与向量 方向相反的单位向量的坐标为________．
14．如图，在四边形 ABCD 中， ， ， ，且 ， ，则实数
__________．
15．已知 ， 是方程 的两根，则 __________．
16． 中，点 是边 BC 的中点， ， ，则 的最大值为__________．
四、解答题：本大题共 6小题，共计 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
已知 ， ．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
18．（本小题满分 12 分）
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”，即：在 中，A，B，C的对边分别是 a，b，c，则
， ， ．
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