江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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2021~2022 学年度第二学期期末质量调研
高一数学试卷 2022.6
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 （i是虚数单位），若复数 z与 在复平面上对应的点关于原点对称，则复数 z为（
）.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数运算法则化简复数 ，得到其在复平面上的对应点为 A，记复数 z在复平面对应点为
B，由于点 A、B关于原点对称，得 B的坐标，即可求得复数 z．
【详解】解：
则 在复平面上的对应点为
设 在复平面上的对应点为 ，由于点 A、B关于原点对称
即复数 z为： .
故选：A.
2. 运动员甲 10 次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法
不正确的是（ ）.
A. 众数为 7和9 B. 平均数为 7
C. 中位数为 7 D. 方差为
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数的含义可判断 A;计算出平均数判断 B,算出中位数判断 C;计算出方差判断 D.
【详解】由题意，这组数据中 7和9都出现 3次，其余数出现次数没超过 3次，
故众数为 7和9，A正确；
计算平均数为 ，故 B正确；
将10 次射击成绩从小到大排列为：2，4，7， 7， 7，8，8，9，9，9，
则中位数为 ，故 C错误；
方差为 ，
故D正确，
故选：C
3. 已知 m，n是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面的基本性质判断 A、B、C，由线面垂直、面面平行的性质判断 D即可.
【详解】A： ， ，则 或 ，错误；
B： ， ，则 或 ，错误；
C： ， ，则 相交或平行，错误；
D： ， ，则 ，又 ，故 ，正确.
故选：D
4. 甲、乙两人独立地解决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为 0.4，乙解决出该难题的概率为 0.5，则
该难题被解决出的概率为（ ）.
A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.2
【答案】C
【解析】
【分析】求出甲乙两人分别解决不了难题的概率，即可求得该难题不能被解决即甲乙两人同时都解决不了
该难题的概率，根据对立事件的概率计算，可得答案.
【详解】由题意可知甲不能解决该难题
的
概率为 1-0.4=0.6,
乙不能解决出该难题的概率为 1-0.5=0.5，
故该难题被解决出的概率为 ，
故选：C
5. 已知 ， ， ，则 a，b，c
的大小顺序为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用和差角正弦公式及商数关系可得 、 、 ，根据正弦函数的
性质判断大小.
【详解】 ，
，
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