江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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常州市第一中学 2023~2024 学年第一学期期中考试
高二年级数学试卷
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D.
2. 已知直线 ，则 间的距离为（ ）
A. B. C. D.
3. 点 到双曲线 的一条渐近线的距离为（ ）
A. 4 B. 3 C. 5 D.
4. 抛物线 的准线方程是
A. x=1 B. x=-1 C. D.
5. 已知双曲线 (，)的右焦点为 ，若过点 且倾斜角为 60°的直线 与双曲线的右
支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设 是椭圆
的
上顶点，点 在 上，则 的最大值为（ ）
A. 16 B. 4 C. 3 D. 5
7. 已知椭圆 ，过点 的直线 与椭圆相交于 两点，且 是线段 的中点，则直线
的斜率 为（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 若存在实数 使得直线 与圆 无公共点，则实数 的取值
范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知曲线 ，以下说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是椭圆，其焦点在 轴上
B. 若 ，则 是两条直线
C. 若 ，则 是双曲线，其渐近线方程为
D. 若 ，则 是圆，其半径为
10. 已知圆 ，圆 ，圆 ，圆
，直线 ，则（ ）
A. 与圆 都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支
B. 与圆 外切､内切的圆的圆心轨迹是椭圆
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