江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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常州市第一中学 2021--2022 学年第二学期期中考试
高二数学试卷
（本试卷共 22 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
出卷人：
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下表是离散型随机变量 X的概率分布，则常数 的值是（ ）
X3 4 5 6
P
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由随机变量分布列中概率之和为 1列出方程即可求出 a.
【详解】由 ，
解得 .
故选：C.
2. 如图，在三棱锥 S—ABC 中，点 E，F分别是 SA，BC 的中点，点 G在棱 EF 上，且满足 ，若
， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的加、减运算即可求解.
【详解】由题意可得
.
故选：D
3. 如果随机变量 ，且 ，那么 的值为（ ）
A. 0.2 B. 0.32 C. 0.4 D. 0.8
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件得出 ，且有 ，进而根据对称性得
.
【详解】解：已知随机变量 ， ，
则 ，
根据正态密度曲线的对称性得出 .
故选：A
4. 在空间直角坐标系中，已知点 ，那么下列说法正确的是（ ）
①点 关于 轴对称的点的坐标是 ；②点 关于 平面对称的点的坐标是 ；
③点 关于 平面对称点的坐标是 ；④点 关于原点对称点的坐标是 .
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据点关于坐标轴对称点的特点可判断①的正误，利用点关于坐标平面对称点的特点可判断②③的正误，
利用点关于原点的对称点的特点可判断④的正误.
【详解】空间直角坐标系中，点 .
对于①，点 关于 轴对称的点的坐标是 ，①错误；
对于②，点 关于 平面对称的点的坐标是 ，②错误；
对于③，点 关于 平面对称点的坐标是 ，③正确；
对于④，点 关于原点对称点的坐标是 ，④正确；
综上知，正确的命题序号是③④.
故选：D.
5. 8 个人坐成一排，现要调换其中 3个人的每一个人的位置，其余 5个人的位置不变，则不同调换方式有
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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