江苏省常州高级中学2024届高三上学期期初检测数学试题

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江苏省常州高级中学 2024 届高三第一学期期初检测
数学试卷
2023．09
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 满足 （其中
为
虚数单位），则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知全集 ，集合 ， 或 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 在空间直角坐标系 中，已知异面直线 ， 的方向向量分别为 ， ，则
， 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
6. 设 ，已知 的展开式中只有第 5项的二项式系数最大，且展开式中所有项的系数和为
256，则 中 的系数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知在直角三角形 中， ，以斜边 的中点 为圆心， 为直径，在点 的另一
侧作半圆弧 ， 为半圆弧上的动点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 将一个半径为
的
球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知一组样本数据 、 、 、 均为正数，且 ，若由
生成一组新的数据 、 、 、 ，则这组新数据与原数据的（ ）可能相
等
A. 极差 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差
10. 若正实数 a，b满足 ，则下列结论正确的有（ ）
A. B. C. D.
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