江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研检测数学试卷 含答案

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江苏省常州高级中学 2022~2023 学年第一学期高一年级
第一次调研检测数学试卷
一､单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 命题： ， 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 下列关系式正确
的
是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列选项中是集合 中的元素的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
6. 设 ，则下列不等式中正确的是
A. B.
C. D.
7. 若实数 ，且 ， ，则代数式 的值为（
）
A. B. C. D. -2
8. 已知
的
三边长为 a，b，c，则方程 的根的情况是
（ ）
A. 无实根 B. 有两个相等实根 C. 有两个相异实根 D. 不能确
定
二､多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分，在每小题给出的
选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错
的得 0分.）
9. 若非零实数 ， 满足 ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知集合 ， ，下列命题正确的是（ ）
A. 不存在实数 a使得 B. 存在实数 a使得
C. 存在实数 a使得 D. 当 时，
11. 下面命题为真命题的是（ ）
A. 设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
B. “ ”是“二次方程 有一正根一负根”的充要条件
C. “ ”是“ ”
的
充分不必要条件
D. “ ”是“为单元素集”的充分不必要条件
12. 不等式 有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系
中作出 和 的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解
以下问题：设 ，若对任意 ，都有 成立，则 的值
可以是（ ）
A 0 B. C. 15 D. 2
三､填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.）
13. 因式分解 ___________.
14. 已知全集 ， ， 或 ，则 ____
_______.
15. 设 ， 与 是 的子集，若 ∩ = ，则称(，) “为一个 理想配
”集. “ ”那么符合此条件的 理想配集 的个数是(规定(，)与(，) “是两个不同的 理想配
” 集) ___．
16. 已知关于 x的不等式（ax﹣a24﹣ ）（x4﹣ ）＞0的解集为 A，且 A中共含有 n个整数，
则当 n最小时实数 a的值为_____．
四､解答题：（本题共 6小题，共计 70 分，解答应写出必要的文字说明､证明过
程或演算步骤.）
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