江苏省滨海县东元高级中学，盐城大丰区新丰中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 含解析

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2023-2024 学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据并集运算求解.
【分析】由题意可得： .
故选：B.
2. 不等式： 成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先解出一元二次不等式，再根据集合的包含关系判断即可.
【详解】由 ，解得 ，
因为 真包含于
所以不等式 成立的一个必要不充分条件是 .
故选：A
3. 函数 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由解析式代入计算函数值即可.
【详解】设 ，得 ，则 .
故选：A.
4. 设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合初等函数的性质，以及函数奇偶性的判定方法，逐项判定，即可求解.
【详解】对于 A中，函数 ，此时 为非奇非偶函数函数，不符合题意；
对于 B中，函数 ，此时 为非奇非偶函数函数，不符合题意；
对于 C中，函数 ，此时 为非奇非偶函数函数，不符合题意；
对于 D中，设 ，可得
的
定义域为 ，关于原点对称，
且 ，所以函数 为奇函数，符合题意.
故选：D.
5. 设 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】指数式改为对数式，然后由对数的运算法则求解．
【详解】 ，则 ，
所以 ，
故选：D．
6. 据市场分析某个车间产出的总利润 （单位：千万元）与运行年数 满足二次函数关系，其函
数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润 最大．
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【详解】先求得 关于 的表达式，然后利用基本不等式求得 取得最大值时对应的 的值.
【分析】 ，设 ，
将 代入上式得 ，
所以 ，
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