江苏省2021-2022学年(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第三次调研考试数学试题

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江苏省南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、
宿迁七市 2022 届高三第三次调研测试
数 学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码
横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合 M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若 NM，则实数 x组成的集合为
A．{0} B．{－2，2} C．{－2，0，2} D．{－2，0，1，2}
2．已知复数 z＝(a＋1)－ai(a∈R)，则 a＝－1是|z|＝1的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知，则
A． B． C． D．
4．关于椭圆 C：(a＞b＞0)，有下面四个命题
甲：长轴长为 4； 乙：短轴长为 2；
丙：离心率为； 丁：右准线的方程为 x＝4．
如果只有一个假命题，则该命题是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．正多面体共有 5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正
八面体、正十二面体、正二十面体．连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图
体．已知该柏拉图体的体积为，则生成它的正方体的棱长为
A．2 B．2 C．2 D．4
6．函数 f(x)＝(a，b，c∈R)的图象可能是
7．已知双曲线 C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1且垂直于 x轴的直线与
C交于 M，N两点，MF2与y轴交于点 P，以 MN 为直径的圆经过点 P，则 C的离心率为
A． B．2 C． D．
8．已知 f(x)＝叫做双曲余弦函数，g(x)＝叫做双曲正弦函数．若关于 x的不等式 mf(x)g(x)－
e[mf(x)＋g(x)]＋e2≤0在[－1，1]上恒成立，则实数 m的取值范围是
A．(－，] B．(－∞，e] C．[，＋) D．[e，＋∞)
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出 3只球，下列各对事件为对立事件的有
A．“取出 2只红球和1只白球”与“取出 1只红球和2只白球”
B．“取出 3只红球”与“取出的 3只球中至少有1只白球”
C．“取出 3只红球”与“取出 3只白球”
D．“取出的 3只球中至少有2只红球”与“取出的 3只球中至少有2只白球”
10．已知函数 y＝x＋ex的零点为 x1，y＝x＋lnx的零点为 x2，则
A．x1＋x2＞0 B．x1x2＜0 C．e＋lnx2＝0 D．x1x2－x1＋x2＜1
11．已知圆台OO1上、下底面的半径分别为 2和4，母线长为 4．正四棱台上底面A1B1C1D1
的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面ABCD 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则
A．AA1与底面所成的角为60°
B．二面角A1－AB－C小于 60°
C．正四棱台ABCD－A1B1C1D1的外接球的表面积为 64π
D．设圆台OO1的体积为 V1，正四棱台ABCD－A1B1C1D1的体积为 V2，则＝π
12．已知各项都是正数的数列{an}的前 n项和为 Sn，且 Sn＝，则
A．{Sn2}是等差数列 B．Sn＋Sn＋2＜2Sn＋1
C．an＋1＞an D．Sn－≥ln n
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知向量 a＝(6，2)，与 a共线且方向相反的单位向量 b＝ ．
14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数 f(x)＝ ．
①f(x)是定义域为 R的奇函数；②f(1＋x)＝f(1－x)；③f(1)＝2．
15．抽样表明，某地区新生儿体重X近似服从正态分布N(μ，σ2)，假设随机抽取r个新生
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