江苏连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试卷（含部分解析）

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连云港市赣马高级中学 2022-2023 学年第一学期第一次检测
高二数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分．）
1．过点 且与直线 平行的直线方程是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知直线 与 平行，则 的值是 （ ）
A． B． C． 或 D． 或
3．直线 截圆 所得的弦长 （ ）
A． B． C． D．
4．两圆 x2＋y2－2y＝0与x2＋y2－4＝0 的位置关系是 （ ）
A ．相交 B ．内含 C ．外切 D．内切
5．设点 A(－2，3)，B(3，2)，若直线 与线段 AB 没有交点，
则a 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
6．双曲线 的焦距等于 （ ）
A． B． C． D．
7．若直线 与曲线 有两个交点，则实数 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．满足条件 ， 的 面积的最大值是 （ ）
A． B．C． D．
二、多选题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分．全对的 5分，部分对的 2分，有选错的 0
分．）
9 ．下列说法中，正确的有 （ ）
A．直线 过定点
B．直线 在 y轴上的截距为
C．点（1，3）到直线 的距离为 1
D．直线 x＝－2与x－y＋1＝0 的夹角为
10．已知直线 和圆 ： ，则 （ ）
A．直线 与圆 相交
B．当圆 上有且仅有 3个点到直线 的距离等于 1时，
C．当 时，圆 上的点到直线 的最远距离为
D．若直线 与圆 相交于 两点，则 的中点的轨迹是圆的一部分
11．已知直线 ，圆 ，点 在直线 上运动，
直线 分别与圆 切于点 ．则下列说法正确的是 （ ）
A． 最短时，弦 直线方程为
B． 最短时，弦 长为
C． 的面积最小值为
D．四边形 的面积最小值为
12．设椭圆
的
左、右焦点分别为 ， ， 是椭圆 上的动点，
则下列结论正确的是 （ ）
A．以线段 为直径的圆与直线 相切 B．△ 面积的最大值为
C ． D．离心率
三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）
13．已知直线 ，则其倾斜角为 ▲ ．
14．设 为实数，双曲线
的
焦距为 ▲ ．
15．若直线 l：x－2y＋8＝0上存在一点 P到两点 A(2,0)，B(－2，－4)的距离之和最小，则
点P的坐标为 ▲ ．
16．如图， 分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点 向 轴作垂线，垂足为焦点 ，
且 ， ，则椭圆的标准方程是 ▲ ．
四、解答题（共 6小题，17 题10 分，18~22 题各 12 分，共 70 分．）
17．（本小题 10 分）已知 的三个顶点分别为 ， ， ，
求：（1）AB 边中线所在的直线方程； （2） 的外接圆的方程.
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