2023届江苏省苏锡常镇四市高三下学期教学情况调研（一）数学

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高三数学 第 1页共5页
2022~2023 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)
数 学 2023.03
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|x＞1}，则 A∪CRB＝
A．{x|x＜2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x≤1} D．R
2．两个粒子 A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为 sA＝(4，3)，sB
＝(－2，6)，则 sB在sA上的投影向量的长度为
A．10 B．10
2C．10
10 D．2
3．“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多．现
有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐
龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这 6个景点中随机选择 1个景点游玩．记事件 A为“两
位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件 B为“两位游客选择的景点不同”，则 P(B|A)
＝
A．7
9B．8
9C．9
11 D．10
11
4．已知正四面体 P－ABC 的棱长为 1，点 O为底面 ABC 的中心，球 O与该正四面体的其
余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球 O的半径为
A．6
12 B．6
9C．2
9D．2
3
5．已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，当 x≥0时，f(x)＝ex＋sinx，则不等式＜eπ的解集是
A．(1＋π
2
，＋) B．(0，1＋π
2) C．(0，1＋eπ
2) D．(1－π
2
，1＋π
2)
6．在△ABC 中，∠BAC＝2π
3，∠BAC 的角平分线 AD 交BC 于点 D，△ABD 的面积是△ADC
面积的 3倍，则 tanB＝
A．3
7B．3
5C．3 3
5D．6－3
33
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7．已知椭圆x2
a2＋y2
b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为 F(c，0)，点 P，Q在直线 x＝a2
c上，FP⊥FQ，O
为坐标原点，若
→
OP·
→
OQ＝2
→
OF2，则该椭圆的离心率为
A．2
3B．6
3C．2
2D．3
2
8．已知数列{an}的前 n项和为 Sn，a1＝1，若对任意正整数 n，Sn＋1＝－3an＋1＋an＋3，Sn＋
an＞(－1)na，则实数 a的取值范围是
A．(－1，3
2) B．(－1，5
2) C．(－2，5
2) D．(－2，3)
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．某校 1000 名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数
据用该组区间的中点值作代表)，分数不低于 X即为优秀，已知优秀学生有 80 人，则
(第9题图)
A．a＝0.008 B．X＝120 成绩(分)
C．70 分以下的人数约为 6人D．本次考试的平均分约为 93.6
10．已知正数 a，b满足 ab＝a＋b＋1，则
A．a＋b的最小值为 2＋22B．ab 的最小值为 1＋2
C．1
a＋1
b的最小值为 2 2－2 D．2a＋4b的最小值为 16 2
11．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋π
6)＋sin(ωx－π
6)＋cosωx(ω＞0)，则下列结论正确的有
A．将函数 y＝2sinωx 的图象向左平π
6个单位长度，总能得到 y＝f(x)的图象
B．若ω＝3，则当 x∈[0，2π
9]时，f(x)的取值范围为[1，2]
C．若 f(x)在区间(0，2π)上恰有 3个极大值点，则13
6＜ω≤19
6
D．若 f(x)在区间(π
3，5π
12)上单调递减，则 1≤ω≤16
5
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