2021-2022学年江苏省南通市海安高二期末数学考试答案

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2021-2022 学年江苏省南通市海安高二期末考试
答案和解析
1.【答案】
D
【解析】
【分析】
本题考查排列公式的计算，属于基础题．
【解答】
解：由
A6
3=m! A5
2
，则
m=3
．
2.【答案】
C
【解析】
【分析】
本题考查了回归直线方程，属于基础题．
【解答】
解：由已知得
x=2, y=6.6+n
3
，
而
a
¿=y −b
¿
x
，所以
2.5=6.6+n
3−0.65×2
，
解得
．
3.【答案】
A
【解析】
【分析】
本题考查离散型随机变量的分布列与数学期望，属于基础题．
由题意知
X=0,1,2
，再计算出概率可得其分布列，再利用数学期望计算公式即可得
出
【解答】
解：由题意可得取到红球的个数
X
的取值为：
X=0,1,2
，
P(X=0)= C5
2
C8
2=5
14
，
P(X=1)=C3
1C5
1
C8
2=15
28
，
P(X=2)= C3
2C5
0
C8
2=3
28
，
X
0
1
2
P
5
14
15
28
3
28
E(X)=0×5
14 +1×15
28 +2×3
28 =3
4
．
故答案为
3
4
．
4.【答案】
D
【解析】
【分析】
本题考查排列组合的综合运用，属于基础题．
【解答】
解：由题意可得需要选
2
名男生，
1
名女生，
所以不同安排方案有
C4
2C2
1A3
3=72
种
.
5.【答案】
C
【解析】
【分析】
本题考查了均值、方差与风险评估，属于基础题．
【解答】
解：甲收益的期望
E(X)=−1×0.1+0×0.3+2×0.6=1.1
，
方差
D(X)=¿
，
乙收益的期望
E(Y)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.1
，
方差
D(Y)=¿
，
所以
E(X)=E(Y)
，
D(X)>D(Y)
，则投资股票甲乙的期望收益相等，投资股票甲比
投资股票乙的风险高．
6.【答案】
A
【解析】
【分析】
本题考查空间向量的线性运算以及向量中点公式的应用，属于基础题．
【解答】
解：
OE
⃗
=1
2a
⃗
+1
4b
⃗
+1
4c
⃗
=1
2OA
⃗
+1
4OB
⃗
+1
4OC
⃗
，
其中
E
为中点，有
OE
⃗
=1
2OA
⃗
+1
2OD
⃗
，故可知
OD
⃗
=1
2OB
⃗
+1
2OC
⃗
，
则知
D
为
BC
的中点，故点
D
满足
BD
⃗
=1
2BC
⃗
，
λ=1
2
．
7.【答案】
D
【解析】
【分析】
本题考查利用空间线线的位置关系求解概率，属于中档题．
【解答】
解：根据题意可得，假设四边形
ABCD
取
AB
，则与
AB
异面的直线为
CE
，
DE
，
CF
，
DF
，同理可得
BC
，
CD
，
AD
的异面直线，则
p=2×4×2
11×4=4
11
．
8.【答案】
B
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