《精准解析》江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022~2023 学年度第一学期期末抽测
高二年级数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 抛物线 的准线方程是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线准线方程的概念即可选出选项.
【详解】解:由题知 ,所以 ,且抛物线开口向上,
所以其准线方程为: .
故选:D
2. 双曲线 的渐近线方程是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由双曲线的标准方程可直接求得双曲线的渐近线的方程.
【详解】在双曲线 中， ， ，因此，该双曲线的渐近线方程为 .
故选：B.
【点睛】本题考查利用双曲线的标准方程求渐近线方程，属于基础题.
3. 在 轴上截距为 ，倾斜角为 的直线方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据斜截式直接整理可得.
【详解】因为倾斜角为 ，所以斜率 .
由斜截式可得直线方程为： ，即 .
故选：A
4. 中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.意思是说有
一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里数是前一天的一半，七天一共行走了 700 里路，则该马第七天
走的里数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，每天行走的里程数成等比数列，利用等比数列的前 项和公式即可求得结果.
【详解】由题意得，马每天行走的里程数成等比数列，
设第 天行走的里数为 ，则数列 是公比为 的等比数列；
由七天一共行走了 700 里可得 ，
解得 ，所以 ，
即该马第七天走的里数为 .
故选：B
5. 已知函数 ，则 （）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的定义以及复合函数的求导法则即可求解.
【详解】由导数的定义可知 ，
又 ，
故 ，
故选：B
6. 已知集合 和 分别是由数列 和 的前 100 项组成，则 中元素的和为（）
A. 270 B. 273 C. 363 D. 6831
【答案】A
【解析】
【分析】先求出数列 和 的公共项，满足公共项小于等于数列 的 100 项，求出项数，
然后再求和.
【详解】设数列 的第 项与数列 的第 项相等，
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