《精准解析》江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年南京师范大学附属中学高二期末考试
一、单选题（共 8题）
1. 设m为实数，已知直线 ， ，若 ，则 m的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】利用两直线的方程及平行关系，列式计算作答.
【详解】直线 ， ，且 ，则有 ，解得
，
所以 m的值为 2.
故选：B
2. 设 为等差数列 的前 n项和，若 ，则 （）
A. 9 B. 6 C. 3 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用等差数列前 n项和公式及等差数列性质计算作答.
【详解】等差数列 的前 n项和为 ，则 ，解得 ，
所以 .
故选：B
3. 过点 且与椭圆 有相同焦点的双曲线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设双曲线的方程为 ，再代点解方程 即得解.
【详解】解：由 得 ，
所以椭圆的焦点为 .
设双曲线的方程为 ，
因为双曲线过点 ，
所以 .
所以双曲线的方程为 .
故选：D
4. 如图，已知函数 f(x)的图像在点 处的切线为 l，则 （）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】数形结合，求出切线斜率和切点坐标，即可计算 .
【详解】由图像可得，切线过点 和 ，切线斜率为 ， ，
切线方程为 ，则切点坐标为 ，有 ，
所以 .
故选：D.
5. 直线 与曲线 恰有两个交点，则实数 取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件及直线与圆相切的充要条件，结合点到直线的距离公式即可求解.
【详解】曲线 表示圆 在 轴的上半部分，
当直线 与圆 相切时， ，解得 ，
当点 在直线 上时， ，可得 ,
所以实数 取值范围为 .
故选：B.
6. 中国古代
的
武成王庙是专门祭祀姜太公以及历代良臣名将的庙宇，这类庙宇的顶部构造颇有讲究 .如图是
某武成王庙顶部的剖面直观图，其中 ， ， ，且数
列 是第二项为 的等差数列.若以 为坐标原点，以 ， 分别为 ， 轴正
方向建立平面直角坐标系，则直线 的斜率为（）
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