《精准解析》江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题（解析版）

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高一学业质量调研考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）．
A. R B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用并集的定义即可求得 .
【详解】由 ， ，
可得 R
故选：A
2. “ ”是“ ”的（）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先化简 ，进而得到“ ”是“ ”的充分不必要条件.
【详解】由 ，可得 且 ，
则由“ ”可得“ ”，但是不能由“ ”得到“ ”，
则“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 若幂函数 的图象过点 ，则 的值为（）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】设出幂函数的解析式，代入点求得解析式，进而求值即可．
【详解】设幂函数 ，
由题意得 ，解得 ，所以 ．
所以 ．
故选：C．
4. 下列命题中正确的是（）．
A. 第一象限角一定不是负角 B. 钝角一定是第二象限角
C. 小于 的角一定是锐角 D. 第一象限角一定是锐角
【答案】B
【解析】
【分析】对于 ACD，利用象限角、负角与锐角的定义，举反例排除即可；对于 B，利用钝角与象限角的定
义判断即可.
【详解】对于 A，令 ，显然 是第一象限角，同时也是负角，故 A错误；
对于 B，不妨设 是钝角，则 ，所以 一定是第二象限角，故 B正确；
对于 C，令 ，显然 是小于 的角，但不是锐角，故 C错误；
对于 D，令 ，显然 是第一象限角，但不是锐角，故 D错误.
故选：B.
5. 已知 ， ， ，则（）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数单调性可分别求得 的范围大小，即可比较得出结果.
【详解】由 ，可得 ；
由指数函数值域和单调性可知 ，即 ；
而 ，即 ，所以 .
故选：D
6. 若命题“，”是真命题，则实数 m的取值范围是（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题为真命题可得 ，即可求得实数 m的取值范围.
【详解】由“，”是真命题可知，
不等式 恒成立，因此只需
易知函数 在 上的最小值为 1，所以 .
即实数 m的取值范围是 .
故选：B
7. 若 ，则下列不等式一定成立的是（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数 ，利用放缩法和函数 的单调性即可得到 .
【详解】令 ，则 为 上增函数，
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