《精准解析》江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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高二学业质量调研考试
数学试题
注意事项：
1.考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.请用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 为实数，已知过两点 ， 的直线的斜率为 ，则 的值为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜率公式计算可得.
【详解】解：因为过两点 ， 的直线的斜率为 ，
所以 ，解得 .
故选：C
2. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题知，所求直线的斜率为 ，进而根据点斜式求解即可.
【详解】解：因为直线 的斜率为 ，
所以，过点 且与直线 垂直的直线的斜率为 ，
所以，所求直线方程为 .
故选：A
3. 设 为实数，若直线 与圆 相切，则点 与圆的位置关系是（）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由点到直线的距离公式可得 ，从而得到点在圆上.
【详解】因为圆 的圆心为 ，半径为 ，且直线与圆相切，
则圆心到直线的距离 ，即 ，
所以点 坐标满足圆的方程，
所以点
在
圆上，
故选:A
4. 圆 与圆 的位置关系为（）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
【答案】C
【解析】
【分析】利用配方法，求出圆心和半径，根据两圆心之间的距离与两半径的关系判断圆与圆的位置关系．
【详解】由题意可知圆 ，其圆心 ，半径 ，
圆 ，其圆心 ，半径 ，
又 ，所以圆 和圆 的位置关系是相交，
故选：C．
5. 设k为实数，若双曲线 的一个焦点坐标为 ，则 k的值为（）．
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将双曲线方程化为标准式，由于双曲线的一个焦点为 ，可得 ，解出即可
【详解】根据焦点坐标可判断双曲线焦点在纵轴上，则双曲线 化为 ，
双曲线的一个焦点为 ，
，解得 ．
故选：B．
6. 若抛物线 上一点 到拋物线焦点的距离为 ，则点 到原点的距离为（）
A. B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，由抛物线定义列式求得 ，即可依次求 ，即点 到原点的距离.
【详解】由题得焦点坐标为 ，则准线方程为
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