河北省2022-2023学年高三年级质量监测考试数学试题 PDF版（可编辑）

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【
高三年级质量监测考试·数学　第１页（共４页）】
绝密★启用前
河北省２０２３届高三年级质量监测考试
数 学
本试卷共４页，满分１５０分，考试用时１２０分钟。
注意事项：
１．
答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场／座位号、考生号填写在答题卡上。
２．
回答选择题时，选出每小题答案后，用２Ｂ 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需 改 动，用 橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
３．
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０ 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
１．
若（
１－
犻
）
２＝（
１＋
犻
）
狕
，则
珔
狕
在复平面内对应的点所在的象限为 （
　　）
Ａ．
第一象限 Ｂ．
第二象限 Ｃ．
第三象限 Ｄ．
第四象限
２．
设集合
犝
＝｛
－１
，
０
，
１
，
２
，
３
｝，
犅
＝｛
狓
∈犖
｜
狓
＋１
狓
－２
≤
０
｝，则瓓
犝
犅
＝（
　　）
Ａ．
｛
－１
，
０
，
３
｝Ｂ．
｛
－１
，
０
，
２
｝Ｃ．
｛
－１
，
２
，
３
｝Ｄ．
｛
２
，
３
｝
３．
已知向量
犪
＝（
４
，
－３
），
犫
＝（
－５
，
１２
），则
犪
·
犫
＋
｜
犫
｜
等于 （
　　）
Ａ．５２ Ｂ．－４３ Ｃ．－１０ Ｄ．７６
４．
风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已２０００ 多
年．
因龙被 视为中华 古 老 文 明 的 象 征，再加上大型龙类风筝放飞
场面壮观，气势磅礴而广受喜爱．
某团队耗时３个多月做出一长
达１８０ 米、重 约２０公斤，“龙身”共有１４０节“鳞 片”的巨龙风筝．
制
作过程中，风筝骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用
的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高．
最终团队决定鳞片骨架按图中规律创作．
则
所有鳞片中竹质鳞片个数为 （
　　）
Ａ．１２０ Ｂ．１２４ Ｃ．１２８ Ｄ．１３０
５．
右图直角梯形
犃犅犆犇
中，
犃犇
／／
犅犆
，且
犅犆
＝２
犃犅
＝２
犃犇
＝２
，以
犃犅
为轴旋转一周，形成的几
何体中截一正四棱台的最大体积为 （
　　）
A
B C
D
Ａ．
７
３Ｂ．
１４
３
Ｃ．７ Ｄ．
２８
３
６．
下列四幅残差分析图中，与一元线性回归模型拟合精度最高的是 （
　　）
７．
由空间一点
犗
出发不共面的三条射线
犗犃
，
犗犅
，
犗犆
及 相 邻 两 射 线 所 在 平 面 构 成 的 几 何 图 形
【
高三年级质量监测考试·数学　第２页（共４页）】
叫三面角，记为
犗
－
犃犅犆
．
其中
犗
叫做三面角的顶点，面
犃犗犅
，
犅犗犆
，
犆犗犃
叫 做 三面 角 的 面 ，
∠
犃犗犅
，
∠
犅犗犆
，
∠
犃犗犆
叫做三面角的三个面角，分别记为
α
，
β
，
γ
，二面角
犃
－
犗犅
－
犆
、
犅
－
犗犃
－
犆
、
犃
－
犗犆
－
犅
叫做三面角的二面角，设二面角
犃
－
犗犆
－
犅
的平面角大小为
狓
，则一定
成立的是 （
　　）
Ａ．ｃｏｓ
狓
＝
ｃｏｓ
α
－ｃｏｓ
β
ｃｏｓ
γ
ｓｉｎ
β
ｓｉｎ
γ
Ｂ．ｃｏｓ
狓
＝
ｃｏｓ
α
＋ｃｏｓ
β
ｃｏｓ
γ
ｓｉｎ
β
ｓｉｎ
γ
Ｃ．ｃｏｓ
狓
＝
ｓｉｎ
α
－ｓｉｎ
β
ｓｉｎ
γ
ｃｏｓ
β
ｃｏｓ
γ
Ｄ．ｃｏｓ
狓
＝
ｓｉｎ
α
＋ｓｉｎ
β
ｓｉｎ
γ
ｃｏｓ
β
ｃｏｓ
γ
８．
已知函数
犳
（
狓
）
＝
犲
狓
－
犪
－ｌｎ
狓
－
犪
有两个零点，则
犪
的取值范围为 （
　　）
Ａ．
（
１
，
＋∞）Ｂ．
（
犲
，
＋∞）Ｃ．
［
１
，
＋∞）Ｄ．
［
犲
，
＋∞）
二、不定项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０ 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得５分，有选错的得０分，部分选对的得２分。
９．
下列大小关系正确的是 （
　　）
Ａ． ２
ｌｎ２
＜
ｌｎ２ Ｂ．２
２．２＜
２．２
２
Ｃ．３．３
２＞
２
３．３Ｄ．３．３
４＜
４
３．３
１０．
已知抛物线
犆
：
狔
２＝４
狓
的焦点为
犉
，直线
狔
＝
犽
（
狓
－１
）（
犽
∈犚且
犽
≠
０
）交
犆
与
犃
、
犅
两 点 ，直
线
犗犃
、
犗犅
分别与
犆
的准线交于
犕
、
犖
两点，（
犗
为坐标原点），下列选项错误的有 （
　　）
Ａ．
犽
∈犚且
犽
≠
０
，→
犗犕
·→
犗犃
＝→
犗犖
·→
犗犅
Ｂ．
犽
∈犚且
犽
≠
０
，→
犗犕
·→
犗犖
＝→
犗犃
·→
犗犅
Ｃ．
犽
∈犚且
犽
≠
０
，→
犗犕
·→
犗犖
＝→
犗犉
２Ｄ．
犽
∈犚且
犽
≠
０
，→
犗犕
·→
犗犖
＝→
犗犉
２
１１．
函数
犳
（
狓
）
＝１
｜
ｓｉｎ
狓
｜
＋１
｜
ｃｏｓ
狓
｜
，则（
　　）
Ａ．
犳
（
狓
）的最小正周期为２
π
Ｂ．
犳
（
狓
－
π
）为偶函数
Ｃ．
犳
（
狓
）的最小值为 槡
２ ２ Ｄ．
犳
（
狓
）在区间（
０
，
π
２
）单调递增
１２．
已知函数
犳
（
狓
）
＝（
犲
狓
＋１
）
狓
－
犪
（
犲
狓
－１
），则（
　　）
Ａ．
犪
＞
０时，
犳
（
狓
）
＞
０
Ｂ．
犪
≤
２时，
犳
（
狓
）单调递增
Ｃ．
犪
＞
２时，
犳
（
狓
）有两个极值点
Ｄ．
若
犳
（
狓
）
＝０有三个不等实根
狓
１、
狓
２、
狓
３，则
狓
１＋
狓
２＋
狓
３＝０
三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０ 分。
１３．９８
１０除以１０００ 的余数是 ．
１４．
双曲线
犆
：
狓
２
犪
２－
狔
２
犫
２＝１
（
犪
＞
０
，
犫
＞
０
）的左焦点为
犉
，右顶点为
犃
，过
犃
且垂直于
狓
轴的直线交
犆
的渐近线于点
犘
，
犘犗
恰为△
犘犉犃
的角平分线，则
犆
的离心率为 ．
１５．
土壤修复是使遭受污染的土壤恢复正常功能的技术措施．
中国现有耕地有近１
／
５受到不同
程度的污染，但随着新发展理念深入贯彻落实，国家对环境保护工作越来越重视．２０２１年我
国正式启动（含已招标项目，不含未招标、流标项目）的土壤修复工程项目共５１０ 个，合同总
金额为１２１．５６ 亿元，覆 盖全 国 除 西 藏、港、澳、台的３０ 个 省 （区、市）
．
如图为２０２１ 年３０ 个
省区市土壤修复工程类项目数量的前十名，则这３０ 个省（区、市）土壤修复工程类项目数据
的第８０ 分位数是 ，若图中未列出的其它２０ 个 省 （区、市）土壤修复工程类项
目数量的方 差 为 ４４．７
，则 这 ３０ 个省（区、市）土壤修复工程类项目数据的总体方差为
．
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