2024届河北省邯郸市高三上学期第一次调研监测 数学

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邯郸市 2024 届高三年级第一次调研监测
数学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､考场号､座位号､考生号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式：锥体的体积公式
1
3
V Sh
（其中
S
为锥体的底面积，
h
为锥体的高）.棱台的体积公
式
 
1
3
V h S SS S
 
 
（其中
S
，
S
分别为棱台的上､下底面面积，
h
为棱台的高）.
一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 设集合
 
1A x x 
，
 
22 0B x x x  
，则
A B 
（ ）
A.
1, 2
B.
C.
2,1
D.
 
,1
2. 已知命题
p
：
0,x
 
，
e 1
x
，则
p
为（ ）
A.
 
,0x  
，
e 1
x
B.
0,x  
，
e 1
x
C
.
 
,0x  
，
e 1
x
D.
0,x
 
，
e 1
x
3. 已知
i
是虚数单位，若复数
z
满足：
 
3
1 i 1 iz  
，则
z z 
（ ）
A. 0 B. 2 C.
2i
D.
2i
4. 设函数
 
lnf x x a 
在
1x
处的切线与直线
1
2
x
y 
平行，则
a
（ ）
A.
2
B. 2 C.
1
D. 1
5. 设
1
F
，
2
F
是双曲线
 
2 2
21 0
4
x y b
b
 
的左､右焦点，过
1
F
的直线
l
交双曲线的左支于
A
，
B
两点，若直
线
3
2
y x
为双曲线的一条渐近线，
2
2AB b
，则
2 2
AF BF
的值为（ ）
A. 11 B. 12 C. 14 D. 16
6. 有一种钻头，由两段组成，前段是高为 3cm､底面边长为 2cm 的正六棱锥，后段是高为 1cm 的圆柱，圆
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柱的底面圆与正六棱锥底面的正六边形内切，则此钻头的体积为（ ）
A.
 
3
3 3 3 cm
B.
 
3
6 3 3 cm
C.
 
3
3 3 cm
D.
3
3
6 3 cm
2
 
 
 
7. 甲口袋中有 3个红球，2个白球，乙口袋中有 4个红球，3个白球，先从甲口袋中随机取出 1球放入乙口
袋，分别以
1
A
，
2
A
表示从甲口袋取出的球是红球､白球的事件；再从乙口袋中随机取出 1球，以
B
表示从乙
口袋取出的球是红球的事件，则
 
2
P A B
（ ）
A.
8
23
B.
6
23
C.
17
40
D.
5
8
8. 设函数
 
f x
的定义域为
R
，
 
1f x
为奇函数，
 
1f x
为偶函数，当
 
1,1x 
时，
 
ex
f x  
，
则（ ）
A.
 
3 1f 
B.
 
2 1f  
C.
 
6f x
为奇函数 D.
 
2 2 8f x f x 
二､选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 设
a
，
b
是两个非零向量，且
a b a b 
 
，则下列结论中正确的是（ ）
A.
a b a b 
 
B.
a b a b 
 
C.
a
，
b
的夹角为钝角 D. 若实数
使得
a b
 
成立，则
为负数
10. 记
n
S
为数列
 
n
a
的前
n
项和，若数列
n
S
n
 
 
 
是首项为 1，公差为 2的等差数列，则（ ）
A. 数列
 
n
a
为递减数列 B.
2
2
n
S n n 
C.
4 3
n
a n 
D. 数列
 
n n
a S
是等差数列
11. 已知函数
 
2sin 0, 2
f x x
 
 
 
 
 
的图象过点
 
0,1
，最小正周期为
π
2
，则（ ）
A.
 
f x
在
π 5π
,
6 6
 
 
 
上单调递减
B.
 
f x
的图象向右平移
π
6
个单位长度后得到的函数为偶函数
C. 函数
 
f x
在
 
0, π
上有且仅有 4个零点
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