2023届河北省邯郸市高三三模保温卷 数学

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数学试卷 第 1页（共 5页）
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邯郸市 2023 届高三年级保温试题
数 学
注意事项：
1．答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡指定位置上．
2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求．
1．已知集合
 
1,1, 2, 4A 
，
 
| 1| 1B x x ≥
，则
CA B
R
A．
{1}
B．
{ 1, 2}
C．
{1, 2}
D．
{ 1, 2, 4}
2．已知等腰梯形
满足
AB CD
，
AC
与
BD
交于点
P
，且
2 2AB CD BC 
，则下列结
论错误
．．
的是
A．
2AP PC
 
B．
| | 2 | |AP PD
 
C．
2 1
3 3
AP AD AB 
 
D．
1 2
3 3
AC AD AB 
  
3．已知抛物线
:M
216y x
的焦点为
F
，倾斜角为
60
的直线
l
过点
F
交
M
于
,A B
两点（
A
在
第一象限），
O
为坐标原点，过点
B
作
x
轴的平行线，交直线
AO
于点
D
，则点
D
的横坐
标为
A．
8
B．
4
C．
2
D．
1
4．某医院安排 3名男医生和 2名女医生去甲、乙、丙三所医院支援，每所医院安排一到两名医
生，其中甲医院要求至少安排一名女医生，则不同的安排方法有
A．18 种B．30 种C．54 种D．66 种
5．三棱锥
S ABC
中，
SA
平面
ABC
，
AB BC
，
SA AB BC 
．过点
A
分别作
AE SB
，
AF SC
交
SB SC、
于点
E F、
，记三棱锥
S FAE
的外接球表面积为
1
S
，三棱锥
S ABC
的外接球表面积为
2
S
，则
1
2
S
S
A．
3
3
B．
1
3
C．
2
2
D．
1
2
6．在平面直角坐标系内，已知
( 3, 4)A
，
( 3,1)B
，动点
( , )P x y
满足
| | 2 | |PA PB
，则
2 2
( 1) ( )x y t  
（
tR
）的最小值是
A．
2
B．2 C．4 D．16
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数学试卷 第 2页（共 5页）
7．如图，在“杨辉三角”中从第 2行右边的 1开始按箭头所指的数依
次构成一个数列：
1,2,3,3,6,4,10,5,…，则此数列的前 30 项的和为
A．680 B．679
C．816 D．815
8．已知函数
2
( ) sin 2 sin 2 (
3
f x x x ax a
 
 
 
  R)
在区间
1
0, 2
 
 
 
上有两个极值点
1
x
和
2
x
，
则
1 2
2
x x
f
 
 
 
的范围为
A．
,
3 6
 
 
 
 
 
B．
,
3 6
 
 
 
C．
,
3 6
 
 
 
D．
,
3 6
 
 
 
 
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知复平面内复数
1
z
对应向量
1(1, 3)OZ  
，复数
2
z
满足
2
| | 2z
，
1
z
是
1
z
的共轭复数，则
A．
1 1
| | | |z OZ
B．
 
2
2
1 1
z z
C．
2
1
4
z
z
D．
1 2
| | 4z z
10．已知曲线
2 2
C : 1
4
x y
m m
 
的焦点为
1 2
,F F
，点
P
为曲线
C
上一动点，则下列叙述正确的是
A．若
3m
，则曲线 C的焦点坐标分别为
( 2,0)
和
( 2,0)
B．若
1m
，则
1 2
PF F△
的内切圆半径的最大值为
C．若曲线 C是双曲线，且一条渐近线倾斜角为
3
，则
2m 
D．若曲线 C的离心率
2 3
3
e
，则
2m 
或
6m
11．已知三棱锥
P ABC
，过顶点 B的平面
分别交棱
PA
，
PC
于M，N（均不与棱端点重合）．设
1
PM
rPA
，
2
rC
PN
P
，
3
PNM
PAC
S
S
r
，
4
P BNM
P ABC
V
rV
，其中
PNM
S△
和
PAC
S△
分别表示
PMN△
和
PAC△
的面积，
P BNM
V
和
BP A C
V
分别表示三棱锥
P BNM
和三棱锥
P ABC
的体积．下
列关系式一定成立的是
A．
13 2
r r r
B．
2 2
3 1 2
2r r r 
C．
14 2
r r r 
D．
1 24
1r r r  
12．为了估计一批产品的不合格品率
p
，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为
n
的样本
1 2 3
, , , , n
 
，定义
i
1, , 1, 2, ,
0,
ii n
i
 
第 次不合格
第 次合格
，于是
( 1)
i
P p
 
，
( 0) 1
i
P p
 
，
1, 2, ,i n
，记
1 1 2 2
( ) ( , , , )
n n
L p P x x x
 
 
（其中
0 1
i
x或
，
1, 2, ,i n
），称
( )L p
表示
p
为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方
法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果 A，B，C，…，若
在一次试验中，结果 A出现，则一般认为试验条件对 A出现有利，也即 A出现的概率很大.
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