《精准解析》河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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邢台市第二中学 2022-2023 上半学年期末试题
高一数学
一、单项选择题（本题共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数的性质求出集合 A，再解一元二次不等式求出集合 B，即可求解.
【详解】由 得 解得 或 ， ，
所以 或 ，
又由 解得 ，所以 ，
所以 ，
故选：B.
2. “ ”是“角 是第一象限角”的（）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据角所在的象限的正负结合充分不必要条件的定义即可判断结论.
【详解】由同角三角函数的关系， 角 是第一象限角或第二象限角，故“
”是“角 是第一象限角”的必要不充分条件.
故选：C
3. 如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧 长度是 ，弧
长度是 ，几何图形 面积为 ，扇形 面积为 ，若 ，则 （）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】由条件可得 ，然后根据扇形的面积公式可得答案.
【详解】设 ，则 ，所以 ，
所以 ，
故选：D
4. 已知函数 （ 且 ）的图像过定点 ，且角 的终边过点 ，则
（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数型函数过定点求得 ，利用三角函数的定义求出 ， ，再利用诱导公式和二
倍角公式求解即可.
【详解】解：由题意
在 中， 且 ，
当 时， ，
∴ 过定点 ，
∵角 的终边过点
∴由三角函数的定义可得 ，
，
，
∴ ，
故选：A
5. 若函数 ，函数 与函数 图象关于 对称，则 的单调减区间是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用反函数的性质及复合函数单调性的性质求解即可.
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