《精准解析》河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题（解析版）

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邢台市 2022~2023 学年高三（上）教学质量检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】计算得到 ，再计算交集得到答案.
【详解】因为 ，所以 .
故选：A
2. 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为 、 ，高为 ，则该圆台的体积为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用台体的体积公式可求得该圆台的体积.
【详解】由题意可知，该圆台的体积为 .
故选：C.
3. 若复数 z满足方程 ，则 z=（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】配方可得 ，两边开方可求 .
【详解】由 ，得 ，
则 ，则 ，
故 ，
故选：C.
4. 某学习小组共有 11 名成员，其中有 6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这 11 名成员中抽选 2名
任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的 2名成员都是女生”，B表示“抽到的 2名成员性别相
同”，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ， ，再利用条件概率求解即可．
【详解】由题意可知 ， ，
所以 ．
故选：A．
5. 《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至 17 岁儿童青少年超重肥胖率高达 19.0%．为了解某地
中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取 100 名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据
测量数据，按 分成六组，得到的频率分布直方图如图
所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的第 75 百分位数是（）
A. 55 B. 57.25 C. 58.75 D. 60
【答案】C
【解析】
【分析】确定第 75 百分位数在 内，直接根据百分位数的概念计算得到答案.
【详解】因为 ，
所以该地中学生体重的第 75 百分位数在 内，
设第 75 百分位数为 m，则 ，解得 ．
故选：C
6. 已知圆 与直线 相切，则圆 关于直线 对称的圆的方程为
（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆与直线相切，求出 ，然后求出过圆 圆心垂直于直线 的直线方程，联立求出交点，再
利用中点公式求出关于直线对称后圆的圆心坐标，半径没有改变，即可解决问题.
【详解】由圆 的圆心为原点 ，半径为 5，
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