《精准解析》河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题（解析版）

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2023 届高三新高考考前模拟卷（一）·数学
满分 150 分，用时 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用 0.5 毫米及以上黑色
笔迹签字笔写在答题卡上.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式：锥体的体积公式 （其中 S为锥体的底面积，h为锥体的高）.
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求解二次不等式得 ，再根据集合运算法则算 即可
【详解】由题， ，则 ，
故选：A
2. 已知命题 ： ， ，则 为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】利用含有一个量词的命题的否定判断.
【详解】因为命题 ： ， ，
所以 ： ， ，故 A，C，D错误.
故选：B.
3. 已知 是虚数单位，若复数 满足： ，则复数 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用 计算得 ，即可得答案
【详解】解：由 可得 ，
所以 ，
故选：A
4. 已知函数 ，且 ，则下列陈述不正确的是（）
A. 函数 的最小正周期为
B. 为 的一个对称轴
C. 函数 在区间 上单调
D. 函数 在区间 上有两个零点
【答案】C
【解析】
【分析】先根据已知求出 的值，由此得到函数 的解析式，结合函数 的性质，对 A、B、C、D四
个选项逐个进行求解即可.
【详解】 ， .
又 ，
对A，函数 的最小正周期 ，故 A正确；
对B，由 得 ， 为 的一个对称轴，故 B选项正确；
对C，由 ， 所以 为 的一个对称轴，
函数在区间 上不单调，所以选项 C不正确；
对D，令 得 ，
即
令 ， 或 ， 函数
在
区间 上有两个零点，故选项 D正确.
故选：C
5. 战国时期
的
铜镞是一种兵器，其由两部分组成，前段是高为 3cm、底面边长为 2cm 的正三棱锥，后段是
高为 1cm 的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积为（）

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