《精准解析》河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题(原卷版)

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2022—2023 高三上学期期末考试
数学学科
命题人:王战普
满分 150 分,考试时间 120 分钟
考生注意:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区城内.
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8个小题,每题 5分,共 40 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合 , ,则()
A. B.
C. D.
2. ,则 ()
A. 1 B. C. 2 D.
3. ABC 中,O为重心,DBC 边上近 C点四等分点, ,则 mn=()
A. B. C. D.
4. 一个灯罩可看作侧面有布料的圆台,在原形态下测得的布料最短宽度为 13,将其压扁变为圆环,测得布
料最短宽度为 5,则灯罩占空间最小为()
A. B. C. D. 不存在
5. 若六位老师前去某三位学生家中辅导,每一位学生至少有一位老师辅导,每一位老师都要前去辅导且仅
能辅导一位同学,由于就近考虑,甲老师不去辅导同学 1,则有()种安排方法
A. 335 B. 100 C. 360 D. 340
6. 已知函数 将其向右平移 个单位长度后得到 ,若
有三个极大值点,则 一定满足的单调递增区间为()
A. B.
C. D.
7. 已知 ,则()
A. B.
C. D.
8. 若已知函数 , ,若函数 存在零点
(参考数据 ),则 的取值范围充分不必要条件为()
A
.
B.
C. D.
二、多选题:本题共 4个小题,每题 5分,共 20 分.在每个小题给出的四个选项中,有多项
是符合题目要求的.全部选对 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分.
9. 在正方体 中, 分别为棱 中点, C三等分点,
P在面 上运动,则()
A
.
∥平面
B. ,则 C点到平面 PBH 的距离与 P点位置有关
C.
D. ,则 P点轨迹长度为
10. 若数列 n项积, 有 ,则()
A. 为等差数列( B. 可能
C. 为等差数列 D. n项可能与 n无关
11. 已知抛物线 C ,过点 P0p)直线 ,AB 中点为 ,过 AB两点作抛物
线的切线 轴=N,抛物线准线与 交于 M,下列说法正确的是()
A. B. OPN 中点
C. D. M
近 四等分点
12. 已知奇函数 , ,且 ,当 时,
当 时, ,下列说法正确的是()
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