河南南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试卷（含解析）

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南阳一中 2022 年秋期高二年级第四次月考

数学学科试题

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）

1．从装有 2个白球、3个黑球的袋中任取 2个小球，下列可以作为随机变量的是（　　）

A．至多取到 1个黑球 B．至少取到 1个白球

C．取到白球的个数 D．取到的球的个数

2．某学习小组共 12 人，其中有 5名是“三好学生”，现从该小组中任选 5人参加竞赛，

用ξ表示这 5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（　　）

A．P（ξ＝1）B．P（ξ≤1）C．P（ξ≥1）D．P（ξ≤2）

3．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三

人同时射击目标，则目标被击中的概率为（　　）

A．B．C．D．

4. 把5件不同的商品在货架上排成一排，其中 a，b两种必须排在一起，而 c，d两种不能

排在一起，则不同排法共有（　　）

A．12 种B．20 种C．24 种D．48 种

5．某市有 10000 人参加期末考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 N（105，）

（σ＞0）（试卷满分 150 分，大于等于 120 分为优秀），统计结果显示数学成绩分数位

于（90，105]的人数占总人数的，则此次数学考试成绩优秀的人数约为（　　）

A．4000 B．3000 C．2000 D．1000

6. 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是

和，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问

题的概率为（　　）

A．B．C．D．

7. （）

A．3nB．2·3nC. －1 D．

8. 设随机变量 X～B（2，P），随机变量 Y～B（3，P），若 P（X≥1）= ，则

D（3Y+1）=（）

A．2 B．3C．6 D．7

9.（x2+x+y）5的展开式中，x7y的系数为（　　）

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