2024河南省信阳高级中学高二上期09月月考数学试题

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河南省信阳高级中学 2023-2024 学年高二上期 09 月月考

数学试题

命题人:朱新风审题人:熊成兵

考试时间：120 分钟试卷满分：150 分

一、单项选择题（本大题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每个小题给出的四个

选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知复数满足 (其中为虚数单位),则复数在复平面上对应

的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合 ,则

A. B. C. D.

3.若不同直线 ,与平面 ,且满足 ,则“ 与异

面”是“ 与相交”的

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

4.荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习

是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作

是每天的“进步”率都是 ,一年后是；而把看作是

每天“退步”率都是 ,一年后是；这样，一年后的“进步值”

是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的 2倍,大

约经过（）天.(参考数据: , )

A.9 B.15 C.25 D.35

5.已知直平行六面体中, ,则直线

与所成角的余弦值为

A. B. C. D.

6. 已知点在过点且与直线垂直的直线上 ,则圆 :

上的点到点的轨迹的距离的最小值为

A.1

B.2

C.5 D.

7.已知 ,函数 ,若,则

A. B. C. D.

8. 已知平面向量 ,满足 ,且,则

的最小值为

二、多项选择题(本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每个小题给出的四个选

项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得 5分,部分选对的的 2分,有选错的

得0分)

9.2020 年7月16 日,国家统计局发布 2020 年上半年中国经济数据.数据显示,上半

年,全国居民人均消费支出 9718 元,较2019 年上半年全国人均消费支出 10330 元,

下降约 5.9\%(不考虑价格因素),图1、图 2分别为 2019 年上半年与 2020 年上半

年居民人均消费支出构成,则下列说法正确的是

A.2020 年上半年较 2019 年上半年人均生活用品及服务消费支出减少了

B.2019 年上半年人均衣着消费支出和人均居集消费支出的总和超过了人均食品

烟酒消费支出

C.2020 年上半年较 2019 年上半年人均居住消费支出减少了

D.2020 年上半年较 2019 年上半年人均教育文化娱乐消费支世比重降幅最大

10.已知直线 ,则

A.若,则的一个方向向量为

B.若,则或

C.若,则

D.若不经过第二象限,则

11. 如图 1, 在中 ,是的中位线,沿

将进行翻折,连接得到四棱雉 (如图 2),点为的

中点,在翻折过程中下列结论正确的是

A. 当点与点重合时,三角形翻抓旋转所得的几何体的表面积为

B.四棱雉的体积的最大值为

C.若三角形为正三角形,则点到平面的距离为

D.若异面直线与所成角的余弦值为 ,则、两点间的距离为

12.已知 ,下列命题中正确的是

A.若,则

B.若,则

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