2023届河南省洛阳、平顶山、许昌、济源市高三第四次联考 理数

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济洛平许 2022—2023 学年高三第四次质量检测
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1. 已知集合,        
  },则
A.   B.          
2. 已知复数满足   , 则=
A. 1 
C. D.1或
3. 在区间[-2,2]上随机取一个数,则直线与圆
有公共点的概率是




4. 2022 年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息 1.72 亿件.下面是 2021 年、2022 年连续
两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误
．．
的是
A.2022 年比 2021 年平均每月举报信息数量多
B.举报信息数量按月份比较，8 月平均最多
C.两年从 2 月到 4 月举报信息数量都依次增多
D.2022 年比 2021 年举报信息数据的标准差大
5. 双曲线
的两条渐近线为
，
，左焦点为，若点关于直线
的对称点恰在
直线
上，则双曲线的离心率为
    C.2  
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6. 下述四个结论：
①命题“若,则”的否命题是“若,则”;
②是的必要而不充分条件;
③若命题“”.与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④命题“
₀

₀

₀
”的否定是‘   
其中所有正确结论的序号是
A.①② B.②③ C.④ D.②③④
7. 已知在 R 上单调递增,且为奇函数.若正实数满足,则
的最小值
为

  
 
8. 已知数列 {
󰐻
}满足 
 则 =
A.2023 B.2024 C.4045 D.4047
9. 已知,则的大小关系是
A.    B.    
C.     D.   
10. 在正方体
中,分别为
的中点,则下列结论正确的个数为
①//平面
②
③直线与
所成角的余弦值为  
④过
，
，
三点的平面截正方体  
所得的截面为梯形
A.1 B.2 C.3 D.4
11.若函数 在上存在两个零点，则的取值范围是
 




12. 为抛物线Γ: 上任意一点，F为抛物线的焦点.如图,的最小值为4,
直线与抛物线Γ交于
点
，点
，
在线段上，点
，
在抛物
线Γ上.若四边形为菱形,且轴,则=
   
   
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 已 知 的二项式系数之和为 64,则展开式中的系数为
______(用数字作答).
14. 已知向量

,若
则

= .
15. 已知等差数列{
󰐻
}的前 n 项和为
󰐻
，
󰐻
是等比数列且( 
󰐻
󰐻
󰐻
数列{
󰐻
}的前项和为,
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