《精准解析》河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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周口市 2022-2023 学年高二上期期中质量检测
数学试题
（考试用时 120 分钟试卷满分 150 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应科目的答案标号涂黑.如需改动，
橡皮擦干净后，涂上其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:选择性必修一一、二章.
第I卷（选择题）
一、选择题:本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 空间任意四个点 A，B，C，D，则 等于（）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量加法的三角形法则和向量减法的定义即可求出答案.
【详解】易知， .
故选：D.
2. 如图，平行六面体 中， 与 的交点为 ，设 ， ， ，则
下列向量中与 相等的向量是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算法则进行运算即可.
【详解】
.
故选：C.
3. 若向量 ， ，且 与 的夹角的余弦值为 ，则实数 等于（）.
A. 0 B.
C. 0 或D. 0 或
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用空间向量夹角余弦公式求解即可.
【详解】因为向量 ， ，且 与 的夹角的余弦值为 ，
所以 ，
解得 或 .
故选：C.
4. 如图，某圆锥
的
轴截面 是等边三角形，点 是底面圆周上的一点，且 ，点 是
的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，分别得到 ，然后根据空间向量夹角公式计算即可.
【详解】以过点 且垂直于平面 的直线为 轴，直线 ， 分别为 轴， 轴，
建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设 ，
则根据题意可得 ， ， ， ，
所以 ， ，
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