《精准解析》河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）

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2022-2023 学年普通高中高一（上）期末教学质量检测
数学试题
（测试时间：120 分钟卷面总分：150 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求解集合 A，B再求并集即可．
【详解】由已知得 ，所以 ，
又因
为
，所以 ．
故选：D.
2. 已知点 在幂函数 的图象上，则 的表达式是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设幂函数为 ，把点 代入幂函数求出 即可.
【详解】设幂函数为 ，把点 代入解析式得 ，解得
所以幂函数为 .
故选 C
【点睛】本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题.
3. 方程 的解是（）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用对数函数的性质求解作答.
【详解】因为 ，则 ，所以 ，即 ，经检验符合题意，
所以方程 的解是 16.
故选：B
4. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对的圆心角的弧度数为
A
.
B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】如图所示，△ABC 是半径为 r的⊙O的内接正三角形，可得 BC＝2CD＝2rsin r，设圆弧所
对圆心角的弧度数为 α，可得 rα，即可得出．
【详解】如图所示，
△ABC 是半径为 r的⊙O的内接正三角形，
则BC＝2CD＝2rsin r，
设圆弧所对圆心角的弧度数为 α，
则rαr，
解得 α．
故选 A．
【点睛】本题考查了圆的内接正三角形的性质、弧长公式、直角三角形的边角关系，属于基础题．
5. 函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据偶次根式下不小于 0，分式的分母不为 0列出不等式组，解出即可.
【详解】要使函数 有意义，
需满足 ，解得 且 ，
即函数的定义域为 ，
故选：A.
6. 已知定义域为 的奇函数 在区间 上单调递减，且 ，则不等式 的
解集为（）
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