《精准解析》河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（解析版）

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高二下学期 5月联考数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知函数 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 ，代值计算可得 的值.
【详解】因为 ，则 ，故 .
故选：B.
2. 《长津湖》和《我和我的父辈》都是 2021 年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可
以放映 6场，晚上可以放映 4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一
场和晚上第一场视为不连续），也不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有（）
A. 30 种B. 54 种C. 60 种D. 64 种
【答案】B
【解析】
【分析】分两种情况考虑，均在晚上播放，或者白天一场，晚上一场，求得结果.
【详解】若均在晚上播放，则不同的安排方式有 种，若白天一场，晚上一场，则有
种，故放映这两部电影不同的安排方式共有 48+6=54 种.
故选：B
3. 曲线 在 处的切线的方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由导数的几何意义即可求解.
【详解】解：由 ，得 ，所以 ， ，
所以曲线 在 处的切线的方程为 ，即 ．
故选：B.
4. 满足条件 的自然数 有（）
A. 7 个B. 6 个C. 5 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】根据排列数和组合数公式化简可得 ，再根据 ，且 可得答案.
【详解】由 得 ，即 ，
又 ，且 ，所以 .
故选：C
.
【点睛】本题考查了排列数与组合数公式，属于基础题.
5
.
已知函数 ，若 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析导数 的单调性，利用中间值法可得出 ，结合函数 在
上的单调性可得出 、 、 的大小关系.
【详解】因为 ，所以 ，
所以当 时， ，函数 单调递增；
当 时， ，函数 单调递减，
又 ， ，即 ，所以 ，
故选：B.
6. 设 ，其中 ，且 ，那么 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二项分布概率公式求得 ，再根据二项分布概率公式求解即可.
【详解】解：根据题意得 ，即 ，
解得 或 （舍去），
故.
故选：D
7. 盒中放有 12 个乒乓球，其中 9个是新的，第一次比赛时从中任取 3个来使用，比赛后仍放回盒中.第二
次比赛时再从中任取 3个球，则第二次取出的球都是新球的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】A
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