《精准解析》河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题（原卷版）

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2021—2022 学年度高三第一次大练习
理科数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设全集 ， ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 复数 z满足 ，则 （）
A. B. C. D.
3. 甲 乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用､和 分别表示甲 乙的､
平均数， ， 分别表示甲 乙的方差，则（）､
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知双曲线 的左 右焦点为､， ，过 的直线交双曲线左支于点 和 ，若
，且 的周长为 ，则 的渐近线方程为（）
A
.
B.
C. D.
5. 已知 ， ， ， ， ， ，则（）
A. B. C. D.
6. 已知函数 是奇函数且其图象在点 处
的
切线方程 ，设函数 ，
则 的图象在点 处的切线方程为（）
A. B.
C. D.
7. 已知命题 “，”，命题 “函数 的定义域为 ”，若
为真命题，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 设数列 和 的前 项和分别为 ， ，已知数列 的等差数列，且 ， ，
，则 （）
A. B. C. D.
9. 已知函数 （ ， ）的最小正周期为 ，其最小值为
，且满足 ，则 （）
A. B. C. 或D. 或
10. 已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
11. 已知 ，若当 时，总有 ，则 的最大值为（）
A. B. C. 1 D.
12. 已知 的内角 ， ， 满足 ，则在 的外接圆内任取一点，
该点取自 内部的概率为（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 若向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 ________．
14. 随着近年来中国经济 文化､
的
快速发展，越来越多的国外友人对中国的自然和人文景观表现出强烈的兴
趣.一外国家庭打算明年来中国旅行，他们计划在北京 上海 浙江 四川 贵州 云南､ ､ ､ ､ ､ 6个地方选 3个去旅行，
其中北京和上海至少选一个，则不同的旅行方案种数为___________.(用数字作答)
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