《精准解析》河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题（原卷版）

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2022 年高三阶段性检测理科数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 满足 ,则
的
最小值是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列 的前 项和 . 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在 中， ， ， ．若满足条件的 有且只有一个，则 的可能取值是（
）
A
.
B. C. D.
7. 在 中, 角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， 则 的外
接圆面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数 在区间 上的图像如图所示，将该函数图像上各点
的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 个单位长度后，所得到的图像关于点
对称，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在体积为 的三棱锥 P﹣ABC 中，AC⊥BC，AD＝BD，PD⊥底面 ABC，则三棱锥 P﹣ABC 外接
球体积的最小值为（　　）
A
.
B. C. D.
10. 已知定义在 上
的
函数 满足： ， ，且当 时，
，则 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知： ， ， 则（ ）
A
.
B. C. D.
12. 已知正数 ， 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知 ，则 _____.
14. 在 中， ， ， ，则 边上中线 的长为_____.
15. 已知函数 ，则 的解集是_____.
16. 若方程 存在唯一实根，则实数 的取值范围是_____.
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知函数 .
（1）求函数 的单调递增区间；
（2）若函数 的图像关于点 中心对称，求 在 上的
值域.
18. 已知函数 ， .
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