湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（原卷版）

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数学
命题：高三备课组
时景：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 ，若复数 为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点
所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
2. 设 ，向量 ， ， .则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要文件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 如图所示，A，B是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合.若 ，
， ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知角 的终边上有一点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加 300 元的油”，而
乙则说“师傅帮我把油箱加满”，如果甲、乙各加同一种汽油两次，两人第一次与第二次加
油的油价分别相同，但第一次与第二次加油的油价不同，乙每次加满油箱，需加入的油量
都相同，就加油两次来说，甲、乙谁更合算（ ）
A. 甲更合算 B. 乙更合算
C. 甲乙同样合算 D. 无法判断谁更合算
6. 为参加学校组织的“喜迎二十大，奋进新征程”的演讲比赛，某班从班级初选的甲乙 2名
男生和 6名女生共 8名同学中随机选取 5名组成班级代表队参加比赛，则代表队中既有男
生又有女生的条件下，男生甲被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 若直线 与函数 （ 且 ）的图象有两个公共点，则 的取值不
可以是（ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知函数 的图象在 处的切线与直线 平行，若存
在 ，使得不等式 成立，则实数 的最小值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若样本数据 的方差为 4，则数据 的方差为 9
B. 若随机变量 ， ，则
C. 若线性相关系数 越接近 1，则两个变量
的
线性相关性越弱
D. 若事件 A，B满足 ， ， ，则有
10. 在棱长为 2的正方体 中，点 M，N，P分别是线段 ，线段 ，
线段 上的动点，且 .则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 直线 MN 与AP 所成的最大角为 90°
C. 三棱锥 的体积为定值
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