湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题 含解析

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周南中学 2024 届高三年级第二次阶段性测试
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 再求交集即可.
【详解】 ， ，
则 .
故选：B.
2. 已知复数 ， 是方程 的两个虚根，则 为（ ）
A. 4 B. 2 C. 0 D.
【答案】A
【解析】
【分析】解出方程 的两个虚根 和 ，可求 .
【详解】复数 ， 是方程 的两个虚根，则 ， ，
所以复数 .
故选：A
.
3. 在 中， 是 边上一点，且 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图形的特征，则向量的线性运算，把 用 表示，得到 的值.
【详解】 中， 是 边上一点，且 ，如图所示，
则 ，
所以 的值为 .
故选：D
4. 若数列 满足 , ，则 的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用代入法进行求解即可.
【详解】因为 , ，
所以有 ，
因此数列 是以 为周期的数列，
所以 .
故选：D
5. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断函数的奇偶性，可排除 B,D，再判断 时函数的正负即可得出.
【详解】设 ，该函数的定义域为
，
所以函数 为奇函数，故排除 B，D选项；
当 时， ，则 ，排除 A选项.
故选：C.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
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