湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

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长郡中学 2023 年下学期高一期中考试数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示
的
集合为（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ，使得 ”的否定为（ ）
A. ，B. ，使得
C. ，D. ，使得
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，把直截面半径为 的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为 （单位：
），面积为 （单位： ），则把 表示为 的函数的解析式为（ ）
A
.
B. ，
C. D. ，
5. 函数 的图象如图所示，则函数 的定义域、值域分别是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒
适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别
为 ， ， ．则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为（ ）
A. 甲同学和乙同学 B. 丙同学和乙同学
C. 乙同学和甲同学 D. 丙同学和甲同学
7. 函数 的值域为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 是定义在 的单调函数，且对于任意的 ，都有 ，
若关于 的方程 恰有两个实数根，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列说法正确的有（ ）
A. ，
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. “ ”是“ ”
的
充要条件
D. “ ”是“ ”的必要不充分条件
10. 已知 是奇函数，则（ ）
A. B. 在 上单调递增
C. 的值域为 D. 的解集为
11. 若 ， ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值 B. 有最大值 2
C. 有最小值 5 D. 有最小值
12. 已知函数 是定义在 R上的函数.对任意 ，总有 ， ，且
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