湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 5 4 2.24MB 32 页 3知币
侵权投诉
雅礼中学 2023 年下学期入学检测试题
高二数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由纯虚数的定义得出实数 .
【详解】 ，因为复数 是纯虚数，所以 ，且 ，
解得 .
故选：B
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知联立方程组，可得两个集合的交集．
【详解】 ， ，
则 ，
故选：B
3. 已知 ，则 且 是 且 成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分不必要条件的定义和不等式的性质进行判断可得答案.
【详解】因为 且 ，所以 且 ；
取 ， ，则 且 ，但不满足 ，所以前者是后者的充分不必要条件.
故选：A.
4. 有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是（ ）.
A. 至多有 1次中靶 B. 2 次都中靶
C. 2 次都不中靶 D. 只有 1次中靶
【答案】C
【解析】
【分析】根据对立事件的概念可得结果.
【详解】根据对立事件的概念，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”.
故选：C.
5. 已知样本数据 ， ，…， 的平均数和方差分别为 3和56，若 ，则
， ，…， 的平均数和方差分别是（ ）
A. 12，115 B. 12，224 C. 9，115 D. 9，224
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均数和方差的性质求解：若数据 ， ，…， 的平均数和方差分别为 和 ，则数据
， ，…， 的平均数和方差分别为 和 .
【详解】若数据 ， ，…， 的平均数和方差分别为 和 ，则数据 ， ，…，
的平均数和方差分别为 和 .
题中，样本数据 ， ，…， 的平均数和方差分别为 3和56， ，
则 ， ，…， 的平均数为 ，方差为 .
故选：D.
6. 某中学举行了一次“网络信息安全”知识竞赛，将参赛的 100 名学生成绩分为 6组，绘制了如图所示的
频率分布直方图，则成绩在区间 内的学生有（ ）
A. 15 名B. 20 名C. 25 名D. 40 名
【答案】B
【解析】
【分析】先根据频率分布直方图的性质，求得 的值，再根据样本中成绩在区间 内的频率×参赛
的100 名学生即可求解．
【详解】由频率分布直方图可知 ，得 ，
所以成绩在区间 内
的
学生有 名．
故选：B．
7. 已知函数 的定义域为 R，且 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】法一：根据题意赋值即可知函数 的一个周期为 ，求出函数一个周期中的
的值，即可解出．
【详解】[方法一]：赋值加性质
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题 含解析.docx

共32页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：32 页 大小：2.24MB 格式：DOCX 时间：2024-12-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 32
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注