湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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雅礼中学 2023 年下学期期中检测试题
高二 数学
时量：120 分钟 分值：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为 、 、 、
、 和 六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”
和“严重污染”六个等级．如图是某市 2月1日至 14 日连续 14 天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正
确的是（ ）．
A. 这14 天中有 5天空气质量为“中度污染”
B. 从2日到 5日空气质量越来越好
C. 这14 天中空气质量指数的中位数是 214
D. 连续三天中空气质量指数方差最小是 5日到 7日
4. 在平面直角坐标系 中，直线 与两坐标轴分别交于点 、 ，圆 经过 、 ，且圆
心在 轴上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知双曲线 C ：- =1 的焦距为 10 ，点 P （2,1）在 C 的渐近线上，则 C的方程为
A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1
6. 抛物线 焦点为 F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且 ， 的面
积为 ，则抛物线方程为
A. B. C. D.
7. 已知定义在 R上的函数 满足 ，且当 时， ．给出以下四
个结论：
① ；② 可能是偶函数；③ 在 上一定存在最大值 ；④ 的解集
为 ．
共中正确
的
结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 焦点在 x轴椭圆中截得
的
最大矩形的面积范围是 ，则椭圆离心率的范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知圆 和圆 相交于 两点，下列说法正确
的
是（ ）．
A. 圆 的圆心为 ，半径为 1 B. 直线 的方程由为
C. 圆心 到 的距离为 D. 线段 的长为
10. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 在 上单调递增
D. 的图象关于直线 对称
11. 如图，在正四棱柱 中， ，点 P为线段 上一动点，则下列说法正
确的是（ ）
A. 直线 平面
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