湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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长沙市南雅中学 2022 年上学期期中考试试卷
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.
【详解】由题意可得： ，则 .
故选：A.
2.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.
详解： 选 D.
点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.
3. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用正负相关与线性相关的强弱进行求解即可
【详解】 都是正线性相关，
所以 ，
并且相关性 最强，
所以 ；
都是负线性相关并，
所以 ，
且 相关性强，
所以 ，
所以 ；
所以 ；
故选：A
4. 函数 的一个递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由正弦函数的递减区间，可得 ，求解即可得到函数的递减区间，即
可得到符合的结果
【详解】对于函数 ，令 ，求得 ，可
得函数的减区间为 ， ，
当 时，可得该函数的一个减区间为 ，
故选：B.
5. 已知圆柱 的侧面积为 ，体积为 则该圆柱的轴截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱侧面积与体积公式，解得底面半径及高，即可得到圆柱的轴截面面积．
【详解】设圆柱底面圆半径为 ，高为 ，
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