湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题（原卷版）
长沙市明德教育集团 2023 年普通高等学校招生考试全仿真
模拟试卷数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，设全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
3. 已知平面向量 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了 50 次坐公交车和骑自行车所花的时
间，通过统计相关数据后，发现坐公交车用时 和骑自行车用时 都近似服从正态分布.
绘制了概率分布密度曲线，如图所示，则下列哪种情况下，应选择骑自行车（ ）
A. 有26 min 可用 B. 有30 min 可用
C. 有34 min 可用 D. 有38 min 可用
5. 已知角 的终边在直线 上，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 为 上一点， ，垂足
为 ， 与 轴交点为 ，若 ，且 的面积为 ，则 的方程为（
）
A. B. C. D.
7. 如图，一个由四根细铁杆 、 、 、 组成的支架（ 、 、 、 按
照逆时针排布），若 ，一个半径为 1的球恰好放
在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心 到点 的距离是（ ）
A. B. C. 2 D.
8. 已知实数 满足： ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 6 个数据 构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若
在6个数据中去掉 后，下列说法正确的是（ ）
A. 解释变量 x与预报变量 y的相关性变强 B. 样本相关系数 r变大
C
.
残差平方和变小 D. 决定系数 变小
10. 若 ，且 ，则（ ）
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